Question

1．如圖所示，一質(zhì)量m=250g小球以初速度v₀=3m/s，從斜面底端正上方某處水平拋出，垂直打在傾角為30°的斜面上，則
（1）小球經(jīng)過(guò)多少時(shí)間到達(dá)斜面？
（2）小球從拋出到打在斜面過(guò)程中重力做的功為多少？及這個(gè)過(guò)程重力的功率是多少？
（3）小球剛到達(dá)斜面時(shí)，重力的功率為多少？

Answer 1

分析 抓住小球垂直打在斜面上，結(jié)合速度關(guān)系求出豎直方向的速度及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出下降的高度，結(jié)合平均功率公式求出重力做功的平均功率．根據(jù)P=mgv求得瞬時(shí)功率

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直打在斜面上時(shí)，由速度關(guān)系有：$tan30°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，
代入數(shù)據(jù)解得${v}_{y}=3\sqrt{3}m/s$
根據(jù)v_y=gt可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$0.3\sqrt{3}s$
（2）下落高度為：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=1.35m$，
在此過(guò)程中，重力做功為：W=mgh=0.25×10×1.35=3.375J，
故重力的平均功率為：$\overline{P}=\frac{W}{t}$=6.5W
（3）小球剛到達(dá)斜面時(shí)，重力的瞬時(shí)功率P=mgv_y=$7.5\sqrt{3}$W
答：（1）小球經(jīng)過(guò)$0.3\sqrt{3}$s時(shí)間到達(dá)斜面
（2）小球從拋出到打在斜面過(guò)程中重力做的功為3.375J，這個(gè)過(guò)程重力的功率是6.5W
（3）小球剛到達(dá)斜面時(shí)，重力的功率為$7.5\sqrt{3}$W

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)速度關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是突破口．