Question

【題目】如圖所示，一水平放置的汽缸，由截面積不同的兩圓筒連接而成．活塞A、B用一長為3l的剛性細桿連接，B與兩圓筒連接處相距l＝1.0 m，它們可以在筒內無摩擦地沿左右滑動．A、B的截面積分別為SA＝30 cm2、SB＝15 cm2.A、B之間封閉著一定質量的理想氣體．兩活塞外側(A的左方和B的右方)都是大氣，大氣壓強始終保持p0＝1.0×105 Pa.活塞B的中心連一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上．當汽缸內氣體溫度T1＝540 K，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時細線中的張力為F1＝30 N.

(1)現使汽缸內氣體溫度由初始的540 K緩慢下降，溫度降為多少時活塞開始向右移動？

(2)繼續(xù)使汽缸內氣體溫度緩慢下降，溫度降為多少時活塞A剛剛右移到兩圓筒連接處？

Answer 1

【答案】　(1)450 K　(2)270 K

【解析】試題分析：（i）設氣缸內氣體壓強為為細線中的張力，則活塞A、B及細桿這個整體的平衡條件為① (2分)

解得

代入數據得② (1分)

由②式看出，只要氣體壓強，細線就會拉直且有拉力，于是活塞不會移動．當氣缸內氣體等容，溫度下降使壓強降到時，細線拉力變?yōu)榱悖�再降溫時活塞開始向右移，設此時溫度為，壓強．有③ (1分)

得． ④ (2分)

（ⅱ）再降溫，細線松了，要平衡必有氣體壓強．是等壓降溫過程，活塞右移、體積相應減小，當A到達兩圓筒聯接處時，溫度為，⑤ (2分)

得⑥ (2分)