Question

圖為一電磁流量計(jì)，它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器組成．傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極a和c，a、c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連接方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直．當(dāng)導(dǎo)電液體勻速流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積）．設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．則a、c兩點(diǎn)電勢(shì)較高的點(diǎn)是

a

點(diǎn)，a、c間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=

4BQ

πD

．

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷導(dǎo)電液體中離子偏轉(zhuǎn)的方向，即可知道a、c電勢(shì)的高低．
導(dǎo)電液體通過(guò)測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于長(zhǎng)為D的導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)E=BLv和流量的含義，即可得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

解答：解：由圖，液體向右通過(guò)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則判斷得知：導(dǎo)電液體中正離子受洛倫茲力指向a，向a極移動(dòng)，負(fù)離子所受的洛倫茲力指向c極，向c極移動(dòng)，則ac間建立從a到c的電場(chǎng)，則
a、c兩點(diǎn)電勢(shì)較高的點(diǎn)是a點(diǎn)．
導(dǎo)電液體通過(guò)測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，在電極a、c 間切割感應(yīng)線的液柱長(zhǎng)度為D，設(shè)液體的流速為v，
則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
  E=BDv ①
由流量的定義，有Q=Sv=

πD2

4

v ②
式聯(lián)立解得 E=BD

4Q

πD2

=

4BQ

πD

故答案為：a，

4BQ

πD

點(diǎn)評(píng)：本題是理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，關(guān)鍵是建立模型：液體流過(guò)磁場(chǎng)相當(dāng)于導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，測(cè)量管相當(dāng)于電源，顯示儀相當(dāng)于外電路．