Question

1．質(zhì)量為m的質(zhì)點靜止的放在半徑為R質(zhì)量為M的半球體上，質(zhì)點與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

• A． 地面對半球體的摩擦力方向水平向左
• B． 地面對半球體的支持力等于（M+m）g
• C． 質(zhì)點所受的摩擦力大小為mgcosθ
• D． 質(zhì)點所受的摩擦力大小為μmgsinθ

Answer 1

分析 以整體為研究對象可得出地面對半球體的摩擦力；以質(zhì)點為研究對象，對質(zhì)點進(jìn)行受力分析，由共點力的平衡可得出質(zhì)點受到的摩擦力及支持力．

解答 解：A、以整體為研究對象，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，而水平方向不受外力，故半球體不受地面的摩擦力；故A錯誤；
B、以整體為研究對象，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以豎直方向地面對半球體的支持力等于二者重力的和，即N=（M+m）g．故B正確；
C、對質(zhì)點受力分析，質(zhì)點受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則合力為零，如圖所示：
由共點力的平衡可知，質(zhì)點受到的支持力F=mgsinθ； 質(zhì)點受到的摩擦力f=mgcosθ，方向斜向上，因為是靜摩擦力，不用動摩擦因數(shù)求摩擦力；故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題采用整體法和隔離法處理力平衡問題，考查靈活選擇研究對象的能力，正確作出力圖是基礎(chǔ)．