Question

太陽系外有一名為HD209458b的小行星，它的一年只有3.5個地球日．這顆行星靠恒星很近繞其運轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風(fēng)吹走．據(jù)科學(xué)家估計，這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小行星將只剩下一個死核．假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的，且其繞恒星做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）
A．該行星繞恒星運行周期會不斷增大
B．該行星繞恒星運行周期不變
C．該行星繞恒星運行的速度大小會不斷減小
D．該行星繞恒星運行的線速度大小不變

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)行星的萬有引力等于向心力，表示出行星的周期和線速度大�。�
解答：解：行星繞恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，有
==
解得：T=2π，v=
這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，行星的質(zhì)量減小，恒星的質(zhì)量不變，
所以該行星繞恒星運行周期不變，該行星繞恒星運行的線速度大小不變．
故A、C錯誤，B、D正確
故選BD．
點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)行星做勻速圓周運動，萬有引力．提供向心力求解，行星的周期和線速度大小與行星的質(zhì)量無關(guān)，與恒星的質(zhì)量有關(guān)．