Question

【題目】如圖所示,有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車(chē)靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),由車(chē)上P處開(kāi)始,A以初速度V1=2m/s向左運(yùn)動(dòng),B同時(shí)以V2=4m/s向右運(yùn)動(dòng).最終A、B兩物塊恰好停在小車(chē)兩端沒(méi)有脫離小車(chē).兩物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,取g=10m/s2.求:

(1)求小車(chē)總長(zhǎng)L;

(2)B在小車(chē)上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量QB

Answer 1

【答案】（1）9.5m（2）7.5J

【解析】

(1)由于開(kāi)始時(shí)物塊A、B給小車(chē)的摩擦力大小相等，方向相反，小車(chē)不動(dòng)，物塊A、B做減速運(yùn)動(dòng)，加速度a大小一樣，A的速度先減為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式及牛頓第二定律求出加速度和A速度減為零時(shí)的位移及時(shí)間，A在小車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程中，B也做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B此時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移，B繼續(xù)在小車(chē)上減速滑動(dòng)，而小車(chē)與A一起向右方向加速．因地面光滑，兩個(gè)物塊A、B和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，根據(jù)功能關(guān)系列式求出此過(guò)程中B運(yùn)動(dòng)的位移，三段位移之和即為小車(chē)的長(zhǎng)度；

(2)B在小車(chē)上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于B滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．由牛頓第二定律和位移時(shí)間公式求出B相對(duì)于小車(chē)滑動(dòng)的位移，即可求解．

(1)設(shè)最后達(dá)到共同速度v,取向右為正方向,由整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒得:

①

②

計(jì)算得出:、

(2)A車(chē)離左端距離x1剛運(yùn)動(dòng)到左端歷時(shí)t1,在A運(yùn)動(dòng)至左端前,木板靜止.

由牛頓第二定律得: ③

④

⑤

聯(lián)立可得,

所以B離右端距離

B在小車(chē)上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量