Question

12．把一個(gè)質(zhì)量為0.2千克的小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，細(xì)線長(zhǎng)度為1米，現(xiàn)在將小球拉到水平位置由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力．（g=10m/s²） 
求：
（1）以B點(diǎn)所在水平面為參考平面，求小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能E_P
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）小鋼運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)繩的拉力是大于重力還是小于重力？

Answer 1

分析 （1）以B點(diǎn)所在水平面為參考平面，小球在A點(diǎn)的高度為h=1m，再由E_p=mgh求小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能E_P．
（2）小球在擺動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（3）由向心力公式可求得最低點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大小，再分析球?qū)�繩的拉力．

解答 解：（1）以B點(diǎn)所在水平面為參考平面，小球在A點(diǎn)的高度為：h=1m
小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為：E_p=mgh=0.2×10×1J=2J
（2）由機(jī)械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；
（3）在最低點(diǎn)B，對(duì)于球，由向心力公式可得：
  T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{h}$；
解得：T=3mg＞mg；
由牛頓第三定律知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力大于重力．
答：（1）以B點(diǎn)所在水平面為參考平面，小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能E_P是2J．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是2m/s．
（3）小鋼運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力大于重力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律及向心力公式，如果系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，則利用機(jī)械能守恒定律可以很容易解題．