如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置,一個磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻,長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上,現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示,導(dǎo)軌電阻不計,g=10m/s2
時間t(s)00.100.200.300.400.500.600.70
下滑距離x(m)00.020.080.170.270.370.470.57
求:(1)在0.4s時間內(nèi),通過金屬棒ab截面的電荷量
(2)金屬棒的質(zhì)量
(3)在0.7s時間內(nèi),整個回路產(chǎn)生的熱量.
(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得:感應(yīng)電動勢的平均值
.
E
=
△Φ
△t
=
BL?x
△t

感應(yīng)電流的平均值
.
I
=
.
E
r+R

電荷量 q=
.
I
?△t
=
BLx
R+r

由表中數(shù)據(jù)可知 x=0.27m
∴q=
BLx
R+r
=
1×0.4×0.27
0.3+0.1
C=0.27C;
(2)由表中數(shù)據(jù)可知,0.3s后棒作勻速運(yùn)動的速度為:v=
△x
△t
=
0.1
0.1
=1m/s
由mgsinθ-F=0;
安培力表達(dá)式:F=BIL;
由閉合電路歐姆定律得:I=
E
R+r
;
感應(yīng)電動勢為:E=BLv;
聯(lián)立得,m=
B2L2v
(R+r)gsinθ
=
12×0.42×1
0.4×10×sin30°
=0.08kg;
(3)棒在下滑過程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳熱.則:
mgsin30°?x7-Q=
1
2
mv2
-0
得:Q=mgsin30°?x7-
1
2
mv2
=0.08×10×0.57×0.5-
1
2
×0.08×12
=0.416J
答:
(1)在0.4s時間內(nèi),通過金屬棒ab截面的電荷量為0.27C.
(2)金屬棒的質(zhì)量為0.08C.
(3)在0.7s時間內(nèi),整個回路產(chǎn)生的熱量為0.416J.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在光滑水平面上有一長為L1、寬為L2的單匝矩形閉合導(dǎo)體線框abcd,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中,其ab邊與磁場的邊界重合.線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成,它的總電阻為R.現(xiàn)將用垂直于線框ab邊的水平拉力,將線框以速度v向右沿水平方向勻速拉出磁場,此過程中保持線框平面與磁感線垂直,且ab邊與磁場邊界平行.求線框被拉出磁場的過程中:
(1)通過線框的電流;
(2)線框中產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)線框中a、b兩點(diǎn)間的電壓大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,磁場寬度為3m.一正方形屬框邊長L=1m,每邊電阻為0.2Ω,金屬框以10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū),其平面始終保持與磁感線向垂直.則金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,金屬框內(nèi)的感應(yīng)電流的最大值為( 。
A.1.5AB.2.0AC.2.5AD.3.5A

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面,在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為
R
2
的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點(diǎn)的線速度為v,則這時AB兩端的電壓大小為______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌相距L=0.2m,導(dǎo)軌左端接有規(guī)格為“0.6V,0.6W”的小燈泡,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動,此過程中小燈泡始終正常發(fā)光,已知導(dǎo)軌MN、PQ與導(dǎo)體棒的材料相同,每米長度的電阻r=0.5Ω,其余導(dǎo)線電阻不計,導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg,導(dǎo)體棒到左端MP的距離為x.

(1)求出導(dǎo)體棒ab的速度v與x的關(guān)系式;
(2)在圖乙所給坐標(biāo)中準(zhǔn)確畫出aMPba回路的電功率P與x的關(guān)系圖象(不必寫出分析過程,只根據(jù)所畫圖象給分);
(3)求出導(dǎo)體棒從x1=0.1m處運(yùn)動到x2=0.3m處的過程中水平拉力所做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD.導(dǎo)軌間距為l,電阻不計.一根電阻不計的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動.棒與導(dǎo)軌垂直,并接觸良好.導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B.導(dǎo)軌右邊與電路連接.電路中的兩個定值電阻阻值分別為2R和R.在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為d.當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動時,電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止.則帶電粒子的性質(zhì)及帶電量正確的是( 。
A.微粒帶正電q=
mgd
Blv0
B.微粒帶正電q=
3mgd
Blv0
C.微粒帶負(fù)電q=
mgd
Blv0
D.微粒帶負(fù)電q=
3mgd
Blv0

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,寬度為L=0.40m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻.導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T.一根質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動,運(yùn)動速度v=0.50m/s,在運(yùn)動過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直.求:
(1)在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大。
(2)作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小及拉力的功率;
(3)當(dāng)導(dǎo)體棒移動50cm時撤去拉力,求整個運(yùn)動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,PQ、MN是水平面愉兩根光滑的足夠長平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L=2m,電阻不計,導(dǎo)軌左端與一個“12V,3W”的小燈泡連接,在導(dǎo)軌上放一根長為2m、電阻為r=4Ω的導(dǎo)體棒ab,導(dǎo)體所在空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,當(dāng)導(dǎo)體棒ab在向右的恒力F作用下勻速運(yùn)動時,小燈泡恰能在額定功率下工作.求:
(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢;
(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大;
(3)恒力F的功率大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖6所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌電阻不計,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上.長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r=R.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個燈泡,燈泡的電阻RL=R,重力加速度為g.現(xiàn)閉合開關(guān)S,給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力,使金屬棒由靜止開始運(yùn)動,當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時,燈泡恰能達(dá)到它的額定功率.下列說法正確的是(  )
A.燈泡的額定功率PL=
m2g2R
2B2d2
B.金屬棒能達(dá)到的最大速度vm=
mgR
B2d2
C.金屬棒達(dá)到最大速度的一半時的加速度a=
1
4
g
D.若金屬棒上滑距離為L時速度恰達(dá)到最大,金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中,金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr=mgL-
m3g2R2
2B4d4

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同步練習(xí)冊答案