Question

(混合場內(nèi)直線運動問題的分析)帶負電的小物體A放在傾角為的足夠長的絕緣斜面上，整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖物體A的質量為m，電荷量為－q，與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，它在電場中受到的電場力大小等于重力的一半．物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面，磁感應強度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面．求：

(1)物體A在斜面上的運動情況如何？說明理由

(2)物體A在斜面上運動的過程中有多少能量轉化成內(nèi)能？

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)物體A在斜面上受重力、電場力、支持力、滑動摩擦力的作用，如圖所示．由此可知：

　　小物體A在恒力作用下，先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動；

　�、诩由蟿驈姶艌龊�，還受到方向垂直于斜面向上的洛倫茲力的作用，方可使A離開斜面，故磁感應強度應該垂直紙面向里，隨著速度的增加，洛倫茲力增大，斜面的支持力減小，滑動摩擦力減小，物體繼續(xù)做加速度增大的加速直線運動直到斜面的支持力為零，此后物體A將離開斜面．

　　(2)加磁場之前，物體A做勻加速直線運動，由牛頓第二定律，有

　　

　　，

　　由以上三式得：

　　A在斜面上運動的距離為

　　加上磁場后，受洛倫茲力的作用，隨速度的增大支持力在減小，直到支持力為零時物體A離開斜面．有

　　解得：

　　物體A在斜面上運動的過程中，重力和電場力做正功，滑動摩擦力做負功，洛倫茲力不做功，由動能定理得：

　　物體A克服摩擦力做功，機械能轉化成內(nèi)能

提示：

該題涉及到重力、電場力、洛倫茲力做功特點和動能定理等知識點，考查學生對運動和力的關系的理解和掌握情況，同時考查了學生對接觸物體的分離條件的靈活運用，解決此題的關鍵是抓住重力、電場力做功與路徑無關、洛倫茲力永不做功的特點，另要注意加上磁場后，受洛倫茲力的影響，隨速度的增大支持力在減小，直到支持力為零時物體A離開