根據(jù)科普資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒有通常意義上的”容器”可裝,而是借助磁場能約束帶電粒子運動這一理論,從而使高速運動的帶電粒子束縛在某一磁場區(qū)域內(nèi),那么,該磁場就成了某種意義上的容器了。
(1)實踐表明,如果氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動,速度大小V與它在磁場中運動的軌道半徑R有關(guān),根據(jù)我們已學(xué)過的知識,試推導(dǎo)出V與R的關(guān)系式。(已知氦核的荷質(zhì)比為q/m,磁場的磁感強(qiáng)度為B,氦核重力不計)
(2)對于上面的”容器”,我們現(xiàn)按下面的簡化條件來討論:如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1,外徑R2的環(huán)狀區(qū)域,區(qū)域內(nèi)有垂直于截面的勻強(qiáng)磁場,已知氦核的荷質(zhì)比為q/m,磁場的磁感強(qiáng)度為B,若氦核平行于截面從A點以相同速率沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界,求氦核的最大速度。
(1)V=qBR/m(2)Vm≤qB(R2-R1)/2m
(1).因氦核垂直磁場方向運動且只受洛侖茲力作用,故氦核以速度V在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做半徑為R的勻速圓周運動,由洛侖茲力和牛頓第二定律得:
qVB=ma=mV2/R 4分
則V=qBR/m 4分
(2).當(dāng)氦核以Vm的速度沿與內(nèi)圓相切時射出,且其軌跡與外圓相切,如圖所示,則Vm就是所求的最大速度.設(shè)軌跡圓的半徑為r,則:
r=(R2-R1)/2 3分
由qVB=mV2/R得:R=mV/qB
要氦核不穿出磁場邊界,則應(yīng)滿足:R≤r
則Vm≤qBr/m 3分
即Vm≤qB(R2-R1)/2m 3分
科目:高中物理 來源: 題型:
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(15分)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題:如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1=0.6 m、外徑R2=1.2 m的環(huán)狀區(qū)域,區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場.已知氦核的荷質(zhì)比=4.8×107 C/kg,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T,不計帶電粒子重力。
(1)實踐證明,氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關(guān),試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式;
(2)若氦核在平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界,求氦核的最大速度。
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