Question

甲、乙兩人在同一點(diǎn)O，分別向豎直墻壁MN水平投擲飛鏢，落在墻上時(shí)，飛鏢A與豎直墻壁夾角為α=53°，飛鏢B與豎直墻壁夾角為β=37°，兩者A、B兩點(diǎn)之間相距為d，如圖所示．則射出點(diǎn)O離墻壁的水平距離S= ；甲、乙兩人投出的飛鏢水平初速v₁、v₂的大小之比為v₁：v₂= ．

Answer 1

設(shè)兩個(gè)飛鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁和t₂，水平距離為s．
對(duì)于飛鏢2：初速度大小為：v₀₂=gt₂tanβ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=

s

v02

=

s

gt2tanβ

，解得t22=

s

gtanβ

．
對(duì)于飛鏢1：初速度大小為：v₀₁=gt₁tanθ₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=

s

v01

=

s

gt1tanα

，解得t12=

s

gtanα

．
d=

1

2

gt22-

1

2

gt12
解得s=

24

7

d．
t1：t2=

s gtanα

：

s gtanβ

=3：4．
則初速度之比為4：3．
故答案為：

24

7

d、4：3