Question

17．如圖所示，A、B兩質點繞同一圓心按順時針方向做勻速圓周運動，A的周期為T₁，B的周期為T₂，且T₁＜T₂，在某時刻兩質點相距最近，開始計時，則以下選項中符合兩質點相距最近的時間為（其中n=1、2、3…）（　�。�

• A． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$
• B． $\frac{n{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$
• C． n（T₂-T₁）
• D． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{2（{T}_{2}-{T}_{1}）}$

Answer 1

分析 兩質點做圓周運動的角速度不同，當二者正好轉動角度相差2nπ時，相距最近

解答 解：AB再次相距最近，兩質點正好轉動角度相差2nπ時，相距最近，由題意得
ω_At-ω_Bt=2nπ
因為ω_A=$\frac{2π}{{T}_{A}}$，ω_B=$\frac{2π}{{T}_{B}}$
解得：t=$\frac{n{T}_{A}{T}_{B}}{{T}_{B}-{T}_{A}}$
故選：B

點評 本題關的關鍵是知道：當兩物體轉動角度相差2π時，相距最近當轉動角度相差π時，相距最遠，難度不大，屬于基礎題