Question

6．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，適當(dāng)調(diào)節(jié)木板傾斜程度，以繩的拉力作為小車所受的合力．其中NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．

（1）該實(shí)驗(yàn)中，若取小車質(zhì)量M=0.4kg，改變砂桶和砂的質(zhì)量m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的值不合適的是D．
A．m₁=5g　    B．m₂=10g        C．m₃=20g       D．m₄=1kg
（2）為了計(jì)算出小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量1、2兩個(gè)光電門間的距離，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{5jrllpf^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過測量、計(jì)算得到如下表數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

組別	1	2	3	4	5	6	7
M/kg	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58
F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
a/m•s-2	0.13	0.17	0.26	0.34	0.43	0.51	0.59

（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時(shí)沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過測量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時(shí)的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時(shí)間或者位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度，據(jù)此可正確解答本題．
（3）運(yùn)用描點(diǎn)法作圖；
（4）由圖可知開始有外力時(shí)，而小車的加速度為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：對m：mg-T=ma，對M：T=Ma，解得：T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)沙桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于沙桶的總重力，因此D選項(xiàng)不合適，故選：D．
（2）通過光電門的測量我們計(jì)算出了通過光電門1的速度為：v₁=$\fracrlhxtj7{{t}_{1}}$，通過2時(shí)的速度為：v₂=$\fracxxlllff{{t}_{2}}$，
如果測量出小車由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2的間距x，加速度：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{jzb7lxx^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$，因此實(shí)驗(yàn)還需要測出：1、2兩個(gè)光電門間的距離x；
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象如圖所示：

（4）由圖乙可知，開始小車受合外力時(shí)，加速度卻為零，因此操作過程中可能沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）D； （2）1、2兩個(gè)光電門之間的距離；$\frac{tzdlpv5^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；（3）如圖所示；（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點(diǎn)評 對于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．