平行金屬板A、B相距為d，如圖（a）所示，板間加有隨時(shí)間而變化的電壓，如圖（b）所示．設(shè)U0和T已知．A板上O處有一靜止的帶電粒子，其電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力）．在t=0時(shí)刻受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向又向A板返回，
（1）為使t=T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)，求
U0
Ux
的比值應(yīng)滿足什么關(guān)系？粒子返回O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？
（2）為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不致碰到B板，求Ux的取值范圍．
（1）帶電粒子在0到時(shí)間
1
2
T內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
位移x1=
1
2
qU0
md
(
T
2
)2 ①
v1=a1
T
2
=
qU0T
2md
 ②
后
1
2
T時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=T 時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)
位移為：x2=v1
T
2
-
1
2
qUX
md
(
T
2
)2
總位移為零，則有：
x2=-x1④
由①②③④解得：U0：UX=1：3．
對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：Ek=
qU0
d
x1+
qUx
d
x2=
U20
q2T2
2md2
．
（2）為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不致碰到B板，則粒子到達(dá)B板速度等于0．Ux取最小值，
則有：v=v1-
qUx
md
?
T
2
=0
解得Ux=
qT2U02
8md2-qU0T2
．
答：（1）
U0
Ux
的比值為1：3；粒子返回O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是
U20
q2T2
2md2
；
（2）Ux的取值范圍為Ux＞
qT2U02
8md2-qU0T2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

示波器的核心部分為示波管，如圖中甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U1的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．板長(zhǎng)L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可看作恒定的．在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交．當(dāng)?shù)谝粋�(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿-x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)．（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力）．求：
（1）電子進(jìn)入A、B板時(shí)的初速度；
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？
（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度．在如圖丙所示的x-y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，以速度v沿平行于板面的方向射入電場(chǎng)中．極板間的電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d．若不計(jì)帶電粒子的重力，求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)
（1）側(cè)向位移的大小；
（2）速度的大小與方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于AB邊，M、N分別為AB邊和BC邊的中點(diǎn)．一個(gè)具有初動(dòng)能E0的帶電粒子射入電場(chǎng)（沿紙面運(yùn)動(dòng)）．如果帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好從C點(diǎn)離開電場(chǎng)，則帶電粒子從C點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為______；如果帶電粒子以相同初動(dòng)能從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場(chǎng)，則它離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為______．（帶電粒子重力不計(jì)）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如h所示，一表面光滑、與水平方向成60°角他絕緣直桿AB放在水平方向他勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其下端（B端）距地面高度h=0.8m．有一質(zhì)量為m=500g他帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過B端他正下方P點(diǎn)處．求：
（1）小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)他加速度四小和方向；
（2）小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度他四小v0．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)．已知OP=d，OQ=2d，不計(jì)粒子重力．
（1）求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向．
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的平行金屬板AB相距為d，接通電源后，在兩板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．在A板的中間有一個(gè)小孔K，一個(gè)帶+q的粒子P由A板上方高h(yuǎn)處的O點(diǎn)自由下落，從K孔中進(jìn)入電場(chǎng)并打在B板上K′點(diǎn)處．當(dāng)P粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，另一個(gè)與P相同的粒子Q恰好從兩板間距B板
d
2
處的O′點(diǎn)水平飛入，而且恰好與P粒子同時(shí)打在K′處．如果粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，所受的重力和粒子間的作用力均可忽略不計(jì)，判斷以下正確的說法是（　�。�
A．P粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度的平方滿足v2=
d
4
a（a為粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度大�。�
B．將P、Q粒子電量均增為+2q，其它條件不變，P、Q粒子同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)后，仍能同時(shí)打在K′點(diǎn)
C．保持P、Q原來的電量不變，將O點(diǎn)和O′點(diǎn)均向上移動(dòng)相同的距離
d
4
；且使P、Q同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，則P粒子將先擊中K′點(diǎn)
D．其它條件不變，將Q粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，將電源電壓也增加為原來的2倍，P、Q同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，仍能同時(shí)打在K′點(diǎn)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（a）所示，A和B表示在真空中兩平行金屬板，加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖（b）表示一周期性的交變電壓波形，橫坐標(biāo)代表時(shí)間t，縱坐標(biāo)代表電壓U，從t=0開始，電壓為一給定值U0，經(jīng)過半個(gè)周期，突然變?yōu)?U0，再過半個(gè)周期，又突然變?yōu)閁0；…如此周期性交替變化．將上述交變電壓U加在A、B兩板上，使開始時(shí)A板電勢(shì)比B板高．在t=0時(shí)，在緊靠B板處有一個(gè)初速為零的電子（質(zhì)量為m，電量為q）在電場(chǎng)作用下開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間T（T為電壓變化的周期且已知）剛好到達(dá)A板．
（1）求兩板間的距離d；
（2）在t=
T
3
時(shí)，在緊靠B板處有一個(gè)初速為零的電子在電場(chǎng)作用下開始運(yùn)動(dòng)，則電子經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間打在哪個(gè)板上？
（3）在t=
T
6
時(shí)，在緊靠B板處有一個(gè)初速為零的電子在電場(chǎng)作用下開始運(yùn)動(dòng)，則電子經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間打在哪個(gè)板上？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖（a），平行金屬板長(zhǎng)L，間距為d，兩板接上周期性交變電壓（b），在t=0時(shí)恰好有質(zhì)量m，帶電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場(chǎng)（不計(jì)重力），則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)情況的表述正確的是（　�。�
A．粒子在垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)可能是往復(fù)運(yùn)動(dòng)
B．粒子在垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是單方向的直線運(yùn)動(dòng)
C．只要周期T和電壓U的值同時(shí)滿足一定的條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出
D．粒子不可能沿與板平行的方向飛出

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