Question

11．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，在連續(xù)釋放幾個小球之后，對斜面上運動的小球拍下照片如圖所示，測得AB=20cm，CD=30cm，試求：
（1）小球沿斜面下滑的加速度多大？
（2）拍攝時C球的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出拍攝小球C的速度

解答 解：小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D是一個小球在不同時刻的位置．
（1）BC-AB=CD-BC，BC-20=30-BC，解得BC=25cm
相鄰相等時間位移差為△x=5cm
由推論△x=aT²可知，小球加速度為
a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{0.05}{0．{1}_{\;}^{2}}$m/s²=5 m/s²．
（2）由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知B點的速度等于AC段上的平均速度，即
v_C=$\frac{BC+CD}{2T}$═$\frac{0.25+0.30}{0.2}$ m/s=2.75 m/s．
答：（1）小球沿斜面下滑的加速度為$5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）拍攝時C球的速度為2.75m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．