Question

5．正方形金屬線框abcd，每邊長l=0.1m，總質(zhì)量m=0.1kg，回路總電阻R=0.02Ω，用細(xì)線吊住，線的另一端跨過兩個定滑輪，掛著一個質(zhì)量為M=0.14kg的砝碼．線框上方為一磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場區(qū)，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運動，當(dāng)線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動．接著線框全部進入磁場后又做加速運動（g=10m/s²）．問：
（1）線框勻速上升的速度多大？此時磁場對線框的作用力多大？
（2）線框勻速上升過程中，重物M做功多少？其中有多少轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?

Answer 1

分析 （1）線框m上邊ab進入磁場后做勻速運動，線框受力平衡，由平衡條件求出磁場對線框的作用力，由E=Blv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIl結(jié)合得到安培力的表達式，求出速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求解重物M有多少重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?/p>

解答 解：（1）當(dāng)線框上邊ab進入磁場時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I，由楞次定律判斷可知產(chǎn)生阻礙運動的安培力，大小為 F=BIl          
由于線框勻速運動，線框受力平衡，F(xiàn)+mg=Mg 
聯(lián)立求解，得 I=8A              
由歐姆定律可得，E=IR=0.16V     
由公式E=Blv，可求出v=3.2m/s，F(xiàn)=BIl=0.4N       
（2）重物M下降做的功為 W=Mgl=0.14J       
由能量守恒可得產(chǎn)生的電能為為 E_電=Mgl-mgl=0.04J
答：
（1）線框勻速上升的速度是3.2m/s，此時磁場對線框的作用力是0.4N．
（2）線框勻速上升過程中，重物M做功0.14J，其中有0.04J轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?/p>

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合，對于這類問題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運動情況．