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4.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy,在第Ⅳ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場,方向沿y軸負(fù)方向;在第Ⅰ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,方向垂直于xoy平面向外,正三角形邊長為L,且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)粒子,從y軸上的P(0,-h)點(diǎn),以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅰ象限,又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅱ象限,且速度與y軸正方向成45°角,不計(jì)粒子所受的重力.求:
(1)電場強(qiáng)度E的大小;
(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時速度的大小和方向;
(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值.

分析 (1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,水平位移和豎直位移均已知,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式,運(yùn)用運(yùn)動的分解法可求出場強(qiáng)大小E.
(2)由速度的合成法求出粒子到達(dá)a點(diǎn)時速度大小和方向,由幾何知識確定粒子經(jīng)過a點(diǎn)時的方向.
(3)三角形區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外,當(dāng)粒子剛好與bc邊相切時,磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,作出軌跡,由幾何知識求出最大半徑,由牛頓第二定律即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值.

解答 解:粒子在第Ⅳ象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動,設(shè)在第Ⅳ象限內(nèi)運(yùn)動的時間為t1,則
水平方向有:2h=v0t1 …①
豎直方向有:h=12qEmt21   …②
聯(lián)立①②式得:E=mv202qh…③
(2)設(shè)粒子到達(dá)a點(diǎn)時時豎直方向的速度vy
則有:vy=at1=qEmt1…④.
聯(lián)立①③④得:vy=v0
所以粒子到達(dá)a點(diǎn)時速度大小為:va=vx2+vy2=v02+v02=2v0…⑤
與x軸的夾角為θ,由幾何關(guān)系得:tanθ=\frac{v_y}{v_x}=\frac{v_0}{v_0}=1
所以θ=45°;
(3)經(jīng)分析,當(dāng)粒子從b點(diǎn)出磁場時,磁感應(yīng)強(qiáng)度最��;
由幾何關(guān)系得:r=\frac{\sqrt{2}}{2}L…⑥
由洛倫茲力提供向心力得:Bqv=\frac{m{v}^{2}}{r}…⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦得:B=\frac{2m{v}_{0}}{qL},
即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為\frac{2m{v}_{0}}{qL}
答:(1)電場強(qiáng)度E的大小為\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qh};
(2)v=\sqrt{2}v0,與x軸正方向成45°角斜向右上方;
(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為\frac{2m{v}_{0}}{qL}

點(diǎn)評 該題考查了有邊界電磁場的問題,在電場中的偏轉(zhuǎn),利用平拋運(yùn)動的知識求解;粒子在有邊界的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動,利用幾何關(guān)系求解運(yùn)動半徑和轉(zhuǎn)過的圓心角是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.關(guān)于摩擦力,下列說法正確的是( �。�
A.摩擦力的方向總是物體運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢方向相反
B.靜止的物體受到的靜摩擦力的大小和接觸面材料的粗糙程度無關(guān)
C.相互接觸的物體間正壓力增大,摩擦力不一定增大
D.相互接觸間的正壓力增大,摩擦力一定增大

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.某物體作直線運(yùn)動的速度-時間圖象如圖所示.
根據(jù)圖象回答:
(1)物體在OA段作勻加速直線運(yùn)動;在AB段作勻減速直線運(yùn)動,加速度是-2m/s2
(2)物體在2s末的速度是2m/s.
(3)物體在0-6s的位移是12m.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.關(guān)于電流的方向,下列說法正確的是 (  )
A.無論在何種導(dǎo)體中,電流的方向都與負(fù)電荷定向移動的方向相反
B.在電解液中,由于是正負(fù)電荷定向移動形成電流,所以電流有兩個方向
C.在金屬導(dǎo)體中,電流的方向是自由電子定向移動的方向
D.在電解液中,電流的方向是負(fù)離子定向移動的方向

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力),經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圈后打在P點(diǎn),設(shè)OP=x,能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,一個質(zhì)量為m的勻質(zhì)小球放在光滑斜面上,斜面傾角為α,在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板AO擋住球,使之處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)斜面對小球的壓力為F1,擋板對小球的壓力為F2,今使板與斜面的夾角β緩慢增大使木板逐漸變?yōu)樗轿恢茫瑒t下列說法正確的是( �。�
A.斜面對小球的壓力F1逐漸減小,擋板對小球的壓力F2先減小后增大
B.斜面對小球的壓力F1逐漸增大,擋板對小球的壓力F2先增大后減小
C.當(dāng)擋板與斜面間的夾角β=90°時,擋板所受壓力F2最小為F2min=mgsinα
D.當(dāng)擋板與斜面間的夾角β=180°-α?xí)r,擋板所受壓力F2最小為F2min=mgcosα

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時速度,為了計(jì)算加速度,合理的方法是( �。�
A.根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a=\frac{△v}{△t}算出加速度
B.取其中一組數(shù)據(jù)計(jì)算出a
C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度、時間用公式a=\frac{△v}{△t}算出加速度?
D.依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度,算出平均值作為小車的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)上有20個小的等分刻度,用它測量一小球的直徑,如圖1所示,其讀數(shù)是10.95mm;用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑,如圖2所示,其讀數(shù)是0.680mm.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.我校在做《研究勻變速直線運(yùn)動》的實(shí)驗(yàn)中,電火花計(jì)時器使用的是交流電源,工作電壓是220V;實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖所示:0、1、2、3、4、5、6、為實(shí)驗(yàn)中依次打出的實(shí)際點(diǎn),且可以計(jì)算得紙帶的加速度大小為12m/s;4點(diǎn)的瞬時速度=1.6m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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同步練習(xí)冊答案
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