Question

5．如圖所示，一平板小車靜止在水平地面上，小車的質(zhì)量M=2.0kg，它與水平地面的摩擦力忽略不計(jì)．小車上放置一質(zhì)量m=1.0kg的物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²．今對(duì)小車施一水平向有的推力F，求：
（1）當(dāng)小車在水平推力F作用下，以a=2m/s²的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊受到的摩擦力多大？
（2）若水平推力F=13N，且物塊開始靜止在距小車左端L=lm處，則需多長時(shí)間物塊滑離小車？（物塊m看作質(zhì)點(diǎn)）

Answer 1

分析 （1）先求出兩者相對(duì)靜止時(shí)最大加速度a_m，再判斷兩者的運(yùn)動(dòng)情況，得出兩者相對(duì)靜止，對(duì)m，由牛頓第二定律求摩擦力．
（2）若水平推力F=13N，由牛頓第二定律求得兩者的加速度．當(dāng)物塊恰好滑離小車時(shí)，兩者位移之差等于L，由位移時(shí)間公式求得時(shí)間．

解答 解：先求兩者相對(duì)靜止時(shí)的最大加速度a_m．
對(duì)m，由牛頓第二定律得 μmg=ma_m．
解得 a_m=4m/s²．
（1）當(dāng)a=2m/s²時(shí)，因?yàn)閍＜a_m，所以物體與小車相對(duì)靜止，靜摩擦力f產(chǎn)生了加速度a．
對(duì)m，由牛頓第二定律得 f=ma
解得 f=2N
（2）對(duì)小車，由牛頓第二定律得 F-μmg=ma_車．
解得 a_車=4.5m/s²．
物體的加速度為 a_m=μg=4m/s²．
物體的位移為 x₁=$\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$
小車的位移為 x₂=$\frac{1}{2}{a}_{車}{t}^{2}$
又物塊恰好滑離小車時(shí)，有  x₁-x₂=L
聯(lián)立解得 t=2s
答：
（1）物塊受到的摩擦力是2N．
（2）需2s時(shí)間物塊滑離小車．

點(diǎn)評(píng) 本題是木塊在小車滑動(dòng)的類型，采用隔離法進(jìn)行研究，要正確分析物體的受力情況，關(guān)鍵要抓住位移之間的關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行求解．