Question

【題目】公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離，當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相撞，通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m，設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的 ，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．

Answer 1

【答案】解：汽車初速度為：v0=108km/h=30m/s，

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s1=v0t=30×1m=30m，

汽車在減速階段的位移：s2=s0﹣s1=120﹣30=90m，

設(shè)干燥路面的摩擦因數(shù)是μ0，汽車從剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s2：

，

得： ，

，

下雨時(shí)路面的摩擦因數(shù)： =0.2，

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s3=vt，

汽車從剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s4：

，

，

又：s3+s4=120m，

代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s．

答：汽車在雨天安全行駛的最大速度是20m/s．

【解析】題目中的速度需要單位換算，先分析后面汽車的運(yùn)動(dòng)情況，反應(yīng)時(shí)間階段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式導(dǎo)出干燥和下雨時(shí)的位移，求出汽車在雨天安全行駛的最大速度．