Question

9．如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于O_A和O_B兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)O_B移到O_A點(diǎn)固定．兩球接觸后分開，平衡時兩球相距為0.12m．已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10^-4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g取10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²．求：
（1）A球所受的靜電力；
（2）B球所帶的電荷量．

Answer 1

分析 完全相同的導(dǎo)電小球相互接觸后，電量先中和后平分，平衡后，兩球都處于平衡狀態(tài)，對其中一個球受力分析，根據(jù)平衡條件求解A球所受的靜電力和電荷量大小．

解答 解：A球與玻璃棒接觸后帶了正點(diǎn)，與B接觸后，A、B球的帶電量相等，設(shè)為q，
對A球受力分析，設(shè)懸掛A的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系得：sinθ=$\frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{0.06}{0.1}=0.6$，
則tanθ=$\frac{3}{4}$，
根據(jù)平衡條件得：tanθ=$\frac{F}{mg}=\frac{k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}}{mg}$，
帶入數(shù)據(jù)解得：F=6.0×10^-3N，q=4$\sqrt{6}$×10^-8C，
答：（1）A球所受的靜電力為6.0×10^-3N；
（2）B球所帶的電荷量為4$\sqrt{6}$×10^-8C．

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件以及庫侖定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別注意完全相同的導(dǎo)電小球相互接觸后，電量先中和后平分，難度適中．