已知氫原子處于基態(tài)時，核外電子繞核運動的軌道半徑r1＝0.53×10－10m，試求：

(1)基態(tài)時電子繞核運動的速度和周期；

(2)氫原子處于量子數(shù)n＝1，2，3，…時，核外電子繞核運動的速度之比和周期之比．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)基態(tài)時電子在r1軌道上運動的速度為v1，

                  　k＝m，

得線速度

　　v1＝e＝1.6×10－19×m/s＝2.18×106m/s．

運動周期

　　T1＝＝s＝1.53×10－16s．

　　(2)電子在對應(yīng)于不同量子數(shù)的軌道上運動時，其軌道半徑r與基態(tài)時軌道半徑r1有關(guān)系式r＝n2r1，代入庫侖力與向心力的關(guān)系式中，有

　　    k＝m，v＝＝，

電子在量子數(shù)n＝1，2，3，…不同軌道上運動的速度之比為

　　   v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶，

周期　　T＝＝2π＝n3＝n3T1，

所以，電子在不同軌道上運動的周期之比為

　　   T1∶T2∶T3∶…∶Tn＝13∶23∶33∶…∶n3．

　

　


提示：

　　在經(jīng)典的原子模型中，認(rèn)為核外電子繞核做圓周運動，做圓周運動所需的向心力來自電子與原子核之間的庫侖力，軌道不同，電子在不同軌道上的速度也不同，因此根據(jù)關(guān)系式k＝m，可求得速度值，然后由圓周運動的周長與速度的比值求得周期．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知氫原子處于基態(tài)時，原子的能量E1=－13.6 eV，電子的軌道半徑為r1=0.53×10-10 m；而量子數(shù)為n的能級值為，半徑．試問（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）若要使處于n=2的激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用頻率多大的光照射氫原子？

（2）氫原子處于n=2能級時，電子在軌道上運動的動能和電子的電勢能各為多少？

（靜電力常量k=9×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）

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（1）若要使處于n=2的激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用頻率多大的光照射氫原子？

（2）氫原子處于n=2能級時，電子在軌道上運動的動能和電子的電勢能各為多少？

（靜電力常量k=9×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34J·s）

 

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科目：高中物理 來源：2010年黑龍江省哈六中高二下學(xué)期期末考試物理試題 題型：計算題

已知氫原子處于基態(tài)時，原子的能量E1=－13.6 eV，電子的軌道半徑為r1=0.53×10-10 m；而量子數(shù)為n的能級值為，半徑．試問（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：
（1）若要使處于n=2的激發(fā)態(tài)的氫原子電離，至少要用頻率多大的光照射氫原子？
（2）氫原子處于n=2能級時，電子在軌道上運動的動能和電子的電勢能各為多少？
（靜電力常量k=9×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）

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