Question

14．如圖所示，在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ，導軌間距為d，足夠大區(qū)域的勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直．它們的電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計．桿2不固定，桿1以初速度v₀滑向桿2，為使兩桿不相碰，最初擺放兩桿時的距離可以為（　�。�

• A． $\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}nmxfqk1^{2}}$
• B． $\frac{mR{v}_{0}}{2{B}^{2}hieelu1^{2}}$
• C． $\frac{2mR{v}_{0}}{{B}^{2}nfvzzi1^{2}}$
• D． $\frac{mR{v}_{0}}{4{B}^{2}lu4u9aa^{2}}$

Answer 1

分析 滑桿1向右做切割磁感線運動，受到向左的安培力做減速運動，桿2做加速運動，當兩桿到達同一位置時速度相等，則兩桿間最初距離最��；根據動量定理列式可求得通過滑桿的電荷量，根據感應電荷量的經驗公式求最小間距x．

解答 解：設原來二者之間的最小距離為x，由動量定理得：
對桿1有：-B$\overline{I}$dt=mv-mv₀，
對桿2有：B$\overline{I}$dt=mv，
電荷量：q=$\overline{I}$t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{Bxd}{2R}$，
解得：x=$\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}mk11sen^{2}}$；
所以滿足條件的距離x$≥\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}xbu4pjr^{2}}$，故AC正確、BD錯誤；
故選：AC．

點評 對于安培力作用下導體棒的運動問題，如果涉及電荷量、求位移問題，常根據動量定理結合法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律列方程進行解答．