【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板長(zhǎng)度l＝0.2 m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01 T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0＝105m/s射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷＝108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)．

（1）在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種處理的合理性；

（2）設(shè)t＝0.1 s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大��；

（3）對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試通過(guò)推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？

【答案】（1）見(jiàn)解析所示．（2）1.41×105m/s；（3）不隨時(shí)間變化

【解析】

（1）帶電粒子在金屬板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t＝＝2×10－6s

電壓U變化周期T＝0.2 s，由于t遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T，故粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)板間的電壓變化極小，板間電場(chǎng)可視為恒定不變．

（2）t＝0.1 s時(shí)偏轉(zhuǎn)電壓U＝100V，

根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

v1＝1.41×105m/s

（3）設(shè)某時(shí)刻射出電場(chǎng)的粒子的速度為v，速度方向與OO′夾角為θ

則

v＝

粒子在磁場(chǎng)中有：

qvB＝m

由幾何關(guān)系得：

d＝2Rcosθ

由以上各式解得：

d＝＝0.2 m

顯然d不隨時(shí)間變化

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】質(zhì)量為M的小車，以速度在光滑水平地面上前進(jìn)，車上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人問(wèn)：當(dāng)人以對(duì)車的速度向后水平跳出后，車的速度為多大？

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【題目】如圖，空間中存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右)，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩帶電球的相互作用，不計(jì)空氣阻力，兩球電量始終不變)，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 只有沿ab拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動(dòng)

B. 沿ab做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶正電，可能做勻加速運(yùn)動(dòng)

C. 沿ac做直線運(yùn)動(dòng)的小球帶負(fù)電，且一定是勻速運(yùn)動(dòng)

D. 兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒

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【題目】(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時(shí)測(cè)微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如下圖所示的部件________ (選填“A”“B”“C”或“D”)。從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為___________mm。

(2)用游標(biāo)卡尺可以測(cè)量某些工件的外徑。在測(cè)量時(shí)，示數(shù)如上圖乙所示，則讀數(shù)分別為_______mm。

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【題目】如圖所示一束帶電粒子(不計(jì)重力)，垂直電場(chǎng)線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，試討論在以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ．(U、d、l保持不變)

（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度相同；

（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的動(dòng)能相同；

（3）先靜止由同一加速電場(chǎng)加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．

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【題目】現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及電鍵如圖連接．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 電鍵閉合后，線圈A插入或拔出都會(huì)引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)

B. 線圈A插入線圈B中后，電鍵閉合和斷開(kāi)的瞬間，電流計(jì)指針均不會(huì)偏轉(zhuǎn)

C. 電鍵閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片P勻速滑動(dòng)，電流計(jì)指針靜止在中央零刻度

D. 電鍵閉合后，只有滑動(dòng)變阻器的滑片P加速滑動(dòng)，電流計(jì)指針才能偏轉(zhuǎn)

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【題目】如圖所示，在豎直放置的平行金屬板A、B之間加有恒定電壓U，A、B兩板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，電場(chǎng)范圍足夠大，感光板MN垂直于電場(chǎng)方向固定放置。第一次從小孔O1處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，第二次從小孔Ol處由靜止釋放一個(gè)α粒子，關(guān)于這兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是

A. 質(zhì)子和α粒子在O2處的速度大小之比為1：2

B. 質(zhì)子和α粒子在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C. 質(zhì)子和α粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為1：2

D. 質(zhì)子和α粒子打到感光板上的位置相同

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【題目】真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。

（1）求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度。

（2）求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；為保證后來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來(lái)的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。

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【題目】如圖所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離OA＝2R.一細(xì)束單色光垂直射向半球體的平面，在平面的入射點(diǎn)為B，OB＝R,求：

(1)光線從透明半球體射出時(shí)，出射光線偏離原方向的角度．

(2)光線在光屏形成的光斑到A點(diǎn)的距離．

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