Question

（2011?山東）如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在

h

2

處相遇（不計(jì)空氣阻力）．則（　�。�

A．兩球同時(shí)落地

B．相遇時(shí)兩球速度大小相等

C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量

D．相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析可知，ab兩個(gè)球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)距離都是

h

2

，加速度大小也相等，所以說(shuō)明在

h

2

處相遇時(shí)a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．

解答：解：A、a球做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，b球是自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，不可能同時(shí)落地，故A錯(cuò)誤．
B、從題目?jī)?nèi)容可看出，在

h

2

處相遇，此時(shí)a球和b球的位移相同，時(shí)間相同，它們的加速度也相同，所以ab兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程恰好是相反的，把a(bǔ)球的運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)看的話(huà)，應(yīng)該和b球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程一樣，所以在相遇時(shí)，a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀，所以B錯(cuò)誤．
C、由于兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，兩球恰在

h

2

處相遇，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，由動(dòng)能定理可知，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)C正確．
D、相遇后，ab兩個(gè)球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．