Question

【題目】如圖所示，在絕緣光滑的水平面上，AB是一根裸導(dǎo)線,單位長(zhǎng)度的電阻為R0,其中一部分彎曲成半徑為r0的圓圈,圓圈導(dǎo)線相交處導(dǎo)電接觸良好。圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B0。導(dǎo)線一端B點(diǎn)固定,A端在沿BA方向的恒力F作用下向右緩慢移動(dòng),從而使圓圈緩慢縮小。設(shè)在圓圈縮小過(guò)程中始終保持圓的形狀,導(dǎo)體回路是柔軟的,則（ ）

A. 在圓圈縮小的過(guò)程中，F所做功全部轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱

B. 在圓圈縮小的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小

C. 在圓圈縮小的過(guò)程中，感應(yīng)電流逐漸減小

D. 此圓圈從初始的半徑r0到完全消失所需時(shí)間

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、由于導(dǎo)線緩慢移動(dòng)，所以拉力F做的功轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱，所以A正確；

B、回路中的電動(dòng)勢(shì)為

其中，所以電動(dòng)勢(shì)為 ，由于繩子勻速運(yùn)動(dòng)，A端時(shí)間內(nèi)向右移動(dòng)微小的量x,則相應(yīng)圓半徑減小 ,則有:

，可知是一恒定值，所以電動(dòng)勢(shì)是恒定不變的，故B錯(cuò)誤；

C、在逐漸縮小圓環(huán)面積的過(guò)程中，電動(dòng)勢(shì)恒定不變，但構(gòu)成回路的電阻由于有效長(zhǎng)度變小，所以電阻也變小，所以導(dǎo)致回路中電流增大，故C錯(cuò)誤；

D、設(shè)在恒力F的作用下,A端時(shí)間內(nèi)向右移動(dòng)微小的量x,則相應(yīng)圓半徑減小 ,則有:

在t時(shí)間內(nèi)F做的功等于回路中電功,

其中 ;

則此圓圈從初始的半徑r0到完全消失所需時(shí)間

則 與圓面積變化 成正比，所以面積由 變化為零，所經(jīng)歷的時(shí)間T為

，故D正確；

故選AD