Question

【題目】如圖所示,在xoy平面內(nèi),在范圍內(nèi)以x軸為電場和磁場的邊界,在范圍內(nèi)以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM為電場與磁場的邊界,OM與x軸負(fù)方向成角,在邊界的下方空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T,在邊界的上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E=32N/C;在y軸上的P點有一個不計重力的帶電微粒,以沿x軸負(fù)方向的初速度射出,已知,微粒所帶電荷量,質(zhì)量,求:

(1)帶電微粒第一次進(jìn)入電場時的位置坐標(biāo);

(2)帶電微粒從P點出發(fā)到第三次經(jīng)過電磁場邊界經(jīng)歷的總時間;

(3)帶電微粒第四次經(jīng)過電磁場邊界時的速度大小.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1) 帶電微粒從P點開始在磁場中做勻速圓周運動,運動軌跡如圖所示,

第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點,由半徑公式有：

因為OP=0.8cm，勻速圓周運動的圓心在OP的中點C,由幾何關(guān)系可以知道以,A點位置的坐標(biāo)為 ；

(2) 帶電微粒在磁場中做勻速圓周運動的周期為

由圖可以知道,微粒運動四分之一個圓周后豎直向上進(jìn)入電場,故

微粒在電場中先做勻減速直線運動到速度為零,然后反向做勻加速直線運動,微粒運動的加速度為:

故在電場中運動的時間為:

代入數(shù)據(jù)計算得出:

微粒再次進(jìn)入磁場后又做四分之一圓周運動,故有:

所以微粒從P點出發(fā)到第三次經(jīng)過電磁場邊界的時間為:

；

(3) 微粒從B點第三次經(jīng)過電磁場邊界水平向左進(jìn)入電場后做類平拋運動,則加速度為:

則第四次到達(dá)電磁場邊界時有:

解得：。