Question

17．物體沿直線運動的v-t關系如圖所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為W，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W
• B． 從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W
• C． 從第5秒末到第7秒末合外力做功為W
• D． 從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

Answer 1

分析 由速度-時間圖象可知，物體在第1秒末到第3秒末做勻速直線運動，合力為零，做功為零．根據動能定理：合力對物體做功等于物體動能的變化．從第3秒末到第5秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相反，合力的功相反．從第5秒末到第7秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相同，合力做功相同．根據數(shù)學知識求出從第3秒末到第4秒末動能的變化量，再求出合力的功．

解答 解：A、物體在第1秒末到第3秒末做勻速直線運動，合外力為零，合外力做功為零．故A錯誤．
B、從第3秒末到第5秒末動能變化量是負值，大小等于第1秒內動能的變化量，則合外力做功為-W．故B錯誤．
C、從第5秒末到第7秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相同，根據動能定理可知合外力做功相同，即為W．故C正確．
D、從第3秒末到第4秒末動能的變化量大小等于第1秒內動能的變化量的$\frac{3}{4}$，則合力做功為-0.75W．故D正確．
故選：AB．

點評 本題考查動能定理的應用能力．動能定理的直接應用是：由動能的變化量求出合力做的功，或由合力做功求動能的變化量．