如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場區(qū)域：以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，下部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B1=2B2=2B，方向均垂直紙面向里，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻離子分解成為帶電粒子A和不帶電粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的初速度向右運(yùn)動，經(jīng)過界線MN時(shí)速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)，恰好又與粒子A相遇．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B的質(zhì)量．

【答案】分析：（1）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律及向心力公式可求得半徑及周期，再由幾何關(guān)系即可解得P、Q間的距離；
（2）由A的運(yùn)動過程可求得A從P到Q所經(jīng)歷的時(shí)間，再由運(yùn)動學(xué)公式可求得B的運(yùn)動速度；由半徑公式可求得A的速度；由動量守恒即可求得粒子B的質(zhì)量．
解答：解：
（1）粒子A在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力，設(shè)粒子A的速度為v，在MN上方運(yùn)動半徑為R1，運(yùn)動周期為T1，
根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動公式， ①
解得   ②
 ③
同理，粒子A在MN下方運(yùn)動半徑R2和周期T2分別為
R2= ④
T2= ⑤
粒子A由P點(diǎn)運(yùn)動到MN邊界時(shí)速度與MN的夾角為60°，如圖所示，則有

R1-h=R1cos60°，得到：R1=2h  
R2=4h  
間的距離為   PQ=2R2sin60°-2R1sin60°= ⑥
（2）粒子A從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為 ⑦
設(shè)粒子B的質(zhì)量為M，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)速度為 ⑧
由   ⑨
得到   mv=4qBh     ⑩
根據(jù)動量守恒定律 mv-Mv=0 
解得：
答：（1）PQ兩點(diǎn)間的距離為2h；（2）粒子B的質(zhì)量為．
點(diǎn)評：解決帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)，關(guān)鍵在于能夠找出圓心和半徑，同時(shí)能正確利用幾何關(guān)系進(jìn)行分析求解．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場和豎直方向的勻強(qiáng)電場．電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴a，它運(yùn)動到最低點(diǎn)處，恰與一個(gè)原來處于靜止（懸�。┑囊旱蝏相撞，撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動．已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電量是液滴b所帶電量的4倍．
（1）判斷液滴a、b的電性；
（2）計(jì)算兩液滴初位置之間的高度差h．（設(shè)a、b之間的靜電力忽略不計(jì)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?廣州模擬）如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場區(qū)域：以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，下部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直紙面向里，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻離子分解成為帶電粒子A和不帶電粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的初速度向右運(yùn)動，經(jīng)過界線MN時(shí)速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)，恰好又與粒子A相遇．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?黃岡模擬）如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．在這個(gè)電、磁場共存的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜qE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．
（1）試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動情況；
（2）求金屬環(huán)運(yùn)動的最大加速度的大�。�
（3）求金屬環(huán)運(yùn)動的最大速度的大�。�

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（2006?湖北模擬）如圖所示，在空間存在這樣一個(gè)磁場區(qū)域，以MN為界，上部分的均強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，下部分的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直紙面向內(nèi)，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點(diǎn)有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻該離子分解成為帶電荷的粒子A和不帶電的粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過界線MN時(shí)的速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)，恰好又與粒子A相遇．不計(jì)粒子的重力．
（1）P、Q兩點(diǎn)間距離．
（2）粒子B的質(zhì)量．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．在這個(gè)電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜qE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．
（1）試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動性質(zhì)，并求出金屬環(huán)運(yùn)動的最大速度．
（2）金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動過程是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化與守恒過程，試說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動過程中，各種能量的變化及其轉(zhuǎn)化的關(guān)系，并求出每秒鐘電勢能變化的最大值．

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