Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M＝4 kg足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的中點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)量m＝4kg的鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。兩物體開始均靜止，從t＝0時(shí)刻起鐵塊m受到水平向右、大小如圖乙所示的拉力F的作用，F共作用時(shí)間為6s，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）鐵塊和木板在前2s的加速度大小a1、a2 分別為多少？

（2）鐵塊和木板相對(duì)靜止前，鐵塊運(yùn)動(dòng)的位移大小；

（3）力F作用的最后2s內(nèi)，鐵塊的位移大小。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

考查牛頓第二定律的應(yīng)用，板塊模型。

（1）若摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，鐵塊和木板恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)整體

對(duì)木板

解得，，即拉力大于16N時(shí)，鐵塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，前2s拉力為，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)鐵塊

解得鐵塊加速度為：

對(duì)木板

解得木板加速度為：；

（2）前2s鐵塊運(yùn)動(dòng)的位移：

t=2s時(shí)，鐵塊的速度為：

t=2s時(shí)，木板的速度為：

t=2s到t=6s過程，拉力，對(duì)鐵塊

解得，木板繼續(xù)以加速度加速運(yùn)動(dòng)，共速時(shí)，有：

解得，在力的作用時(shí)間內(nèi)能共速，解得共速時(shí)速度為，則t=2s到t=6s過程鐵塊運(yùn)動(dòng)的位移：

解得，

所以鐵塊和木板相對(duì)靜止前，鐵塊運(yùn)動(dòng)的位移大小：

；

（3），4s末達(dá)到共速，后兩秒一起運(yùn)動(dòng)：

解得，則后兩秒位移：

解得后兩秒位移。