Question

（1）在研究勻變速運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，打出了如圖所示的紙帶，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T，若采用a₁=

s2-s1

T2

，a₂=

s3-s2

T2

…a₅=

s6-s5

T2

，

.

a

=______；若用逐差法，

.

a

=______；逐差法的優(yōu)點(diǎn)是______
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題．
①為了盡可能減少摩擦力的影響，計時器最好選用（填“電磁”或“電火花”）______式打點(diǎn)計時器，同時需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動紙帶穿過計時器時能______．
②在______條件下，可以認(rèn)為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制______不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
③在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點(diǎn)，相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間有四個點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=______m/s²，打B點(diǎn)時小車的速度為V_B=______m/s．（保留2位有效數(shù)字）
④在此實(shí)驗(yàn)中，要驗(yàn)證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個怎樣的關(guān)系式______．（用上題的符號表示，不要求計數(shù)結(jié)果）
．

Answer 1

（1）根據(jù)題意有：

.

a

=

a1+a2+a3+a4+a5

5

=

s6-s1

5T2

若用逐差法有：x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=

a1+a2+a3

3

④
聯(lián)立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，由此可見采用逐差法好，因?yàn)檫@樣，所有數(shù)據(jù)都參與計算，可以增加有效數(shù)字位數(shù)，減少偶然誤差．
故答案為：

s6-s1

5T2

；a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

；所有數(shù)據(jù)都參與計算，可以增加有效數(shù)字位數(shù)，減少偶然誤差．
（2）①電磁打點(diǎn)計時器所受摩擦力要比電火花打點(diǎn)計時器所受摩擦大，平衡摩擦力時，在不掛砂和砂桶的前提下小車拖動紙帶穿過計時器時能勻速運(yùn)動即可認(rèn)為平衡了摩擦力，
故答案為：電火花；勻速直線運(yùn)動．
②設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知當(dāng)m《M，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，當(dāng)保持M（小車質(zhì)量）不變時，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
故答案為：m《M（沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量）；M（小車的質(zhì)量）．
③由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計數(shù)點(diǎn)之間時間間隔為T=0.1s．
因此小車加速度為：a=

△x

T2

=

(10.45-9.5)cm

0.1s×0.1s

=0.95m/s2
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
vB=

x1+x2

2×T

=1.0m/s
故答案為：0.95；1.0．
④系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_P=mgh_B
系統(tǒng)動能的增量為：△EK=

1

2

(M+m)

v

2B

因此需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mghB=

1

2

(m+M)

v

2B

．
故答案為：mghB=

1

2

(m+M)

v

2B

．