Question

6．某同學(xué)得用如圖1所示裝置做“研究平拋運動”的實驗，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示．圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列各空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）設(shè)P₁、P₂和P₃的橫坐標分別為X₁、X₂和X₃，縱坐標分別為Y₁、Y₂和Y₃，從圖中可讀出y₂-y₁=0.60m，y₃-y₂=1.00m，x₂-x₁=0.60m（保留兩位小數(shù)）．
（2）若已測知拋出后小球在水平方向上做勻速運動．利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從P₁運動到P₂所用的時間為$\frac{\sqrt{2}}{7}$s，小球拋出后的水平速度為$2.1\sqrt{2}$m/s（可用根號表示）．

Answer 1

分析 據(jù)豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間，然后利用水平方向運動特點即可求出平拋的初速度（水平速度）．

解答 解：（1）根據(jù)圖（2）可解得：y₂-y₁=6×0.10m=0.60m，y₃-y₂=10×0.10m=1.00m，x₂-x₁=6×0.10m=0.60m．
（2）小球經(jīng)過P₁、P₂、和P₃之間的時間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)：△h=gt²，
水平方向勻速運動：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，代入數(shù)據(jù)解得：t=$\frac{\sqrt{2}}{7}$s，v₀=$2.1\sqrt{2}$m/s
故答案為：（1）0.60；1.00；0.60；（2）$\frac{\sqrt{2}}{7}$；$2.1\sqrt{2}$

點評 本題主要考察了平拋運動規(guī)律的理解和應(yīng)用，尤其是有關(guān)勻變速直線運動規(guī)律以及推論的應(yīng)用，是一道考查能力的好題目．