Question

9．如圖所示為某機(jī)械橫波在空氣中沿x軸正方向傳播的波形圖，已知該波在空氣中的傳播速度為v_氣=330m/s，在水中的傳播速度為v_水=1450m/s．
（i）該波在空氣中傳播時(shí)由圖中的實(shí)線位置傳播到虛線位置所需的最短時(shí)間是多少？
（ii）如果這列波傳播到水面后進(jìn)入水中傳播，則在水中該波的波長(zhǎng)和頻率分別是多少？

Answer 1

分析 （i）該波在空氣中傳播時(shí)由圖中的實(shí)線位置傳播到虛線位置所需的最短時(shí)間是$\frac{3}{4}$T．由圖讀出波長(zhǎng)，由波速求出周期，即可得解．
（ii）如果這列波傳播到水面后進(jìn)入水中傳播，頻率不變，由波速公式求在水中該波的波長(zhǎng)．

解答 解：（i）由圖知，該波在空氣中傳播時(shí)波長(zhǎng)為 λ_氣=75cm=0.75m
該波的周期為 T=$\frac{{λ}_{氣}}{{v}_{氣}}$=$\frac{0.75}{330}$≈0.0023s
由圖中的實(shí)線位置傳播到虛線位置所需的最短時(shí)間是 t_min=$\frac{3}{4}$T≈0.0017s
（ii）如果這列波傳播到水面后進(jìn)入水中傳播，周期不變，頻率不變，為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{330}{0.75}$=440Hz
由v_水=$\frac{{λ}_{水}}{T}$得：
在水中該波的波長(zhǎng) λ_水=v_水T=v_水$\frac{{λ}_{氣}}{{v}_{氣}}$=1450×$\frac{0.75}{330}$≈3.3m
答：
（i）該波在空氣中傳播時(shí)由圖中的實(shí)線位置傳播到虛線位置所需的最短時(shí)間是0.0017s．
（ii）如果這列波傳播到水面后進(jìn)入水中傳播，則在水中該波的波長(zhǎng)和頻率分別是3.3m和440Hz．

點(diǎn)評(píng) 知道兩個(gè)時(shí)刻的波形常常根據(jù)波形的平移法來(lái)圖象的意義．要知道波從一種進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)周期和頻率不變．