【題目】在一次救援中,一輛汽車停在一小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處一巨石以8m/s的初速度0.4m/s2的加速度勻加速滾下,巨石到達(dá)坡底后速率不變,在水平面的運動可以近似看成加速度大小為0.2m/s2的勻減速直線運動;司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情后經(jīng)過2s汽車才啟動起來,并以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動 (如圖所示)。求:
(1)巨石到達(dá)坡底時間和速率分別是多少?
(2)汽車司機(jī)能否安全脫險?
【答案】(1)t1=20s,v1=16m/s;(2)汽車能安全脫離。
【解析】試題分析:(1)根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出巨石到達(dá)坡底的時間,結(jié)合速度時間公式求出巨石到達(dá)坡底的速度大。
(2)根據(jù)速度時間公式求出巨石到達(dá)坡底時汽車的速度,抓住巨石和汽車速度相等,求出繼續(xù)運動的時間,結(jié)合兩者的位移關(guān)系判斷是否安全脫險.
解:(1)設(shè)巨石到達(dá)坡底時間為t1,速率為v1,則有:
x=v0t1+a1t2…①
v1=v0+a1t1…②
代入數(shù)值得:t1=20 s,v1=16 m/s …③
(2)而汽車在18 s時間內(nèi)發(fā)生的位移為:
x1=a(t﹣2)2==81 m …④
速度為:v2=a(t﹣2)=0.5×18m/s=9 m/s …⑤
設(shè)再經(jīng)歷時間t′,巨石與汽車速度相等,則有:
v1﹣a1t′=v2+at′…⑥
代入數(shù)值得:t′=10 s …⑦
所以此巨石在水平面上發(fā)生的位移為:
s1=v1t′﹣a1t′2==150 m …⑧
而汽車發(fā)生的位移為:
s2=a(t﹣2+t′)2==196 m>s1…⑨
所以汽車能安全脫離.
點晴:根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出巨石到達(dá)坡底的時間,結(jié)合速度時間公式求出巨石到達(dá)坡底的速度大;抓住巨石和汽車速度相等,求出繼續(xù)運動的時間,結(jié)合兩者的位移關(guān)系判斷是否安全脫險.
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【題目】高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30 m/s,相距s0=100 m,t=0時,甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時間變化的關(guān)系分別如圖甲、乙所示,以運動方向為正方向.
(1)兩車在0~9 s內(nèi)何時相距最近?最近距離是多少?
(2)若要保證t=12 s時乙車在甲車后109 m,則圖乙中a0應(yīng)是多少?
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【題目】2011年8月10日,改裝后的瓦良格號航空母艦進(jìn)行出海航行試驗,中國成為擁有航空母艦的國家之一.已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m,某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s2,飛機(jī)速度要達(dá)到v=60m/s才能安全起飛.
(1)如果航空母艦靜止,戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速,要保證飛機(jī)起飛安全,戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是多大?
(2)如果航空母艦勻速前進(jìn),在沒有彈射裝置的情況下,要保證飛機(jī)安全起飛,航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大?
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【題目】(14分)如圖所示,虛線PQ、MN間存在水平勻強(qiáng)電場,一帶電粒子質(zhì)量為m=2.0×10–11 kg、電荷量為q=+1.0×10–5 C,從a點由靜止開始經(jīng)電壓為U=100 V的電場加速后,垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中,從虛線MN上的某點b(圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場時速度與電場方向成30°角。已知PQ、MN間的距距為20 cm,帶電粒子的重力忽略不計。求:
(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時的速率v1;
(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小;
(3)ab兩點間的電勢差。
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【題目】人站在電梯內(nèi)加速上升的過程中,電梯對人的支持力所做的功等于( 。
A. 人的動能增加量
B. 人的勢能的增加量
C. 人的機(jī)械能增加量
D. 人克服重力所做的功
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【題目】以一定的初速度豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為F.則從拋出到落回到拋出點的過程中,空氣阻力對小球做的功為
A. 0B. -FhC. FhD. -2Fh
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【題目】某同學(xué)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律時,對電磁打點計時器打出的一條紙帶進(jìn)行研究,從O點開始每打5個點作為一個計數(shù)點,中間4個打點未畫出,電源頻率為50赫茲。計數(shù)點分別為O、A、B、C、D、E、F,該同學(xué)已求出各計數(shù)點對應(yīng)的速度,其數(shù)值見下表。
(1)計算的公式為____________。
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)在所給的坐標(biāo)紙中作出小車的v-t圖線_____(適當(dāng)標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)刻度)。
(3)計數(shù)點O對應(yīng)的速度為____________ m/s,加速度為__________ m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(4)若是交變電流的頻率變?yōu)?/span>60Hz,而做實驗的同學(xué)并不知道,那么加速度的測量值與交變電流的頻率改變前相比__________(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
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【題目】如圖所示,a,b,c三根完全相同的玻璃管,一端封閉,管內(nèi)各用相同長度的一段水銀柱封閉了質(zhì)量相等的空氣,a管豎直向下做自由落體運動,b管豎直向上做加速度為g的勻加速運動,c管沿傾角為45°的光滑斜面下滑,若空氣溫度始終不變,當(dāng)水銀柱相對管壁靜止時,a,b,c三管內(nèi)的空氣柱長度La、Lb、Lc間的關(guān)系為( ).
A. Lb=Lc=La B. Lb=Lc<La
C. Lb>Lc>La D. Lb<Lc=La
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【題目】某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中,先測得擺線長78.50 cm,擺球直徑2.0 cm.然后將一個力電傳感器接到計算機(jī)上,實驗中測量快速變化的力,懸線上拉力F的大小隨時間t的變化曲線如圖所示.
(1)該擺擺長為________cm.
(2)該擺擺動周期為________s.
(3)如果測得g值偏小,可能原因是(____)
A.測擺線長時擺線拉得過緊
B.?dāng)[線上端懸點未固定好,擺動中出現(xiàn)松動
C.計算擺長時,忘記了加小球半徑
D.讀單擺周期時,讀數(shù)偏大
(4)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g的值為________m/s2.(三位有效數(shù)字)
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