在如圖所示的電路中,合上電鍵S,變阻器的滑動頭C從A端滑至B端的過程中,電路中的一些物理量的變化關系如甲、乙、丙三圖所示.電表、導線對電路的影響不計.(甲圖為電源的效率η與外電路電阻R的關系曲線,這里的效率指電源的輸出功率與總功率的比值;乙圖為輸出功率P與路端電壓U的關系曲線;丙圖為路端電壓U與總電流I的關系曲線.)
(1)請根據(jù)圖甲求出滑動變阻器最大阻值Rm與電源內(nèi)阻r之比;
(2)電路中電源電動勢E、內(nèi)阻r不變,請寫出在滑動變阻器滑動頭C從A端滑至B端的過程中電源輸出功率P與路端電壓U的函數(shù)關系式(用字母表示);
(3)分別寫出甲、乙、丙三圖中的a、b、c、d各點的坐標(求出數(shù)值并注明單位).
分析:(1)當外電阻最大時,電源的效率最高,由最大效率求出變阻器最大阻值Rm與電源內(nèi)阻r之比
(2)根據(jù)功率公式、歐姆定律求解
(3)根據(jù)功率公式、歐姆定律分別求出各點的坐標.
解答:解:(1)η=
I2R
I2(R+r)
=
R
(R+r)
,
當外電阻最大時,電源的效率最高,
Rm
(Rm+r)
=80%  
可解得
Rm
r
=4:1  
(2)根據(jù)功率公式得
P=UI=U 
E-U
r
=
EU-U2
r
                                          
(3)由P=
EU-U2
r
 可知當U=
E
2
 時P有最大值
E2
4r
,
又由乙圖可知 
E2
4r
=4.5W                                
由丙圖可知當U=0時,I=
E-U
r
=
E
r
=3A                     
由上兩式可求出E=6V,r=2Ω                                     
進一步可求出Rm=8Ω
當滑片移到B端時,U=
4
5
E=4.8V,P=
U2
Rm
=2.88W,I=
U
Rm
=0.6A          
所以有:a(8Ω,80%),b(3V,4.5W),c(4.8V,2.88W),d(0.6A,4.8V)        
答:(1)滑動變阻器最大阻值Rm與電源內(nèi)阻r之比
Rm
r
=4:1;
(2)在滑動變阻器滑動頭C從A端滑至B端的過程中電源輸出功率P與路端電壓U的函數(shù)關系式P=
EU-U2
r
        
 (3)甲、乙、丙三圖中的a、b、c、d各點的坐標分別是a(8Ω,80%),b(3V,4.5W),c(4.8V,2.88W),d(0.6A,4.8V)
點評:本題要理解電源的輸出功率、路端電壓和效率與外電阻的關系,要注意三個圖象對應的關系,比較復雜.
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