Question

【題目】碰撞系數(shù)（e），也稱為碰撞恢復(fù)系數(shù)、恢復(fù)因子，其物理定義為兩物體碰撞后的相對(duì)速度與碰撞前的相對(duì)速度的比值，即.某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)碰撞系數(shù)，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小球1的質(zhì)量為m1，小球2的質(zhì)量為m2，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：將斜槽軌道固定在水平桌面上，在斜槽軌道的右端與水平地面間放置一個(gè)斜面，在斜面上貼放白紙，白紙上貼放復(fù)寫紙.

步驟2：不放小球2，讓小球1從斜槽上某點(diǎn)（A點(diǎn)，圖中未標(biāo)出）由靜止?jié)L下，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得落在斜面上的平均位置為P.

步驟3：把小球2放在斜槽軌道的右端O（斜面頂點(diǎn)），讓小球1仍然從斜槽上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下，與小球2發(fā)生碰撞后，先后落在斜面上.

步驟4：重復(fù)步驟3多次，記錄下兩小球落點(diǎn)的平均位置M、N.

步驟5：用刻度尺測(cè)得三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N到斜面頂點(diǎn)O的距離分別為、、.

（1））對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是____________（填正確選項(xiàng)的序號(hào)）.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道的末端必須水平

C.小球1的質(zhì)量應(yīng)小于小球2的質(zhì)量

（2）若滿足表達(dá)式______________（用題干中出現(xiàn)的字母表示），則說(shuō)明兩小球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒.

（3）碰撞系數(shù)e=____________________________.

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）[1]．A、實(shí)驗(yàn)時(shí)只要把小球從斜槽的同一位置由靜止滑下即可保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，不需要斜槽軌道光滑，故A錯(cuò)誤；

B、要保證小球離開(kāi)軌道時(shí)的速度是水平的，斜槽軌道末端必須水平，故B正確；

C、為了保證入射小球不會(huì)被反彈，故必須保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；

（2）[2]．碰撞前，m1落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2。設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

解得

同理

可見(jiàn)速度正比于；所以只要驗(yàn)證：

整理得：

；

（3）[3]．根據(jù)碰撞系數(shù)定義可得：

；