Question

在某一列簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，它們的平衡位置相距s，波速大小為v，方向向右．在某時(shí)刻，當(dāng)P、Q都位于各自的平衡位置時(shí)，P、Q間只有一個(gè)波峰，如下圖所示．從此時(shí)刻起，各波形中P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷位置經(jīng)歷的時(shí)間為△t，則（ ）

A．甲波與丁波的時(shí)間相同，△t=s/2v
B．乙波與丙波的時(shí)間相同，△t=3s/4v
C．乙波的時(shí)間最短，△t=s/4v
D．丁波的時(shí)間最短，△t=s/6v

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)波形圖，甲、乙、丙、丁的波長(zhǎng)分別為：，根據(jù)波長(zhǎng)與波速的關(guān)系，結(jié)合波長(zhǎng)的值可算得四列波的周期T₁、T₂、T₃、T₄．由于波向右傳播，故甲和乙中P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，丙和丁中P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，則，，，．代入數(shù)據(jù)解出時(shí)間△t₁、△t₂、△t₃、△t₄，比較大小即可．
解答：解：由圖可知甲、乙、丙、丁的波長(zhǎng)分別為：
根據(jù)波長(zhǎng)與波速的關(guān)系得四列波的周期分別為：．
由于波向右傳播，故甲和乙中P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，丙和丁中P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)．
則



A、由上求解可知，甲波與丁波的時(shí)間相同，即．故A正確．
B、乙波的時(shí)間，丙波的時(shí)間，即乙波與丙波的時(shí)間不相同．故B錯(cuò)誤．
C、D：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203407730091394/SYS201310282034077300913010_DA/16.png">，故乙波的時(shí)間最短，．故C正確、D錯(cuò)誤．
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是應(yīng)培養(yǎng)的基本能力．同時(shí)要掌握波速公式v=λf．