Question

2．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的O點(diǎn)，由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的試探電荷，試探電荷運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)的速度為v．若試探電荷從無窮遠(yuǎn)處以初速度v₀運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功W，到a點(diǎn)時(shí)的速度仍為v，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零且只考慮試探電荷受電場(chǎng)力的作用．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)${ϕ_a}=\frac{W}{q}$
• B． 試探電荷在電場(chǎng)中O點(diǎn)的電勢(shì)能${E_p}=W-\frac{{m{v^2}}}{2}$
• C． 試探電荷在無窮遠(yuǎn)處的初速度${v_0}=\sqrt{\frac{2W}{m}}$
• D． ao間的電勢(shì)差${U_{ao}}=\frac{{m{v^2}}}{2q}$

Answer 1

分析 由E_p=-W求得電勢(shì)能，由U=$\frac{W}{q}$求得電勢(shì)差，由動(dòng)能定理求得速度．

解答 解：A、從無窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中的a點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功為W，則由a點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做功為W，則在a點(diǎn)的電勢(shì)為：φ_a=$\frac{W}{q}$，則A正確；
B、無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，由O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)力做功為：$\frac{1}{2}$mv²+W，則o點(diǎn)的電勢(shì)能為E_p=qφ_O=$W-\frac{m{v}^{2}}{2}$，則B錯(cuò)誤；
C、電荷在a點(diǎn)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由無窮遠(yuǎn)處的速度為v₀，則$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-w，則v₀=$\sqrt{\frac{2W+m{v}^{2}}{m}}$＞$\sqrt{\frac{2W}{m}}$，則C錯(cuò)誤
D、aO間電勢(shì)差為U_aO=$\frac{{W}_{aO}}{q}$=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，則D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可以從兩條線索展開：其一，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理進(jìn)行解答．