Question

如圖所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上．槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自左端槽口A點(diǎn)的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)．則下列說法正確的（　　）

A．小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

B．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)小球做功

C．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒

Answer 1

分析：一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方從靜止開始下落于光滑的半圓柱槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左側(cè)有一豎直墻壁，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．當(dāng)小球從最低點(diǎn)上升時(shí)，槽也會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．水平方向滿足動(dòng)量守恒．在運(yùn)動(dòng)過程中，仍只有重力做功，小球與槽的機(jī)械能守恒．

解答：解：A、小球經(jīng)過槽的最低點(diǎn)后，在小球沿槽的右側(cè)面上升的過程中，槽也向右運(yùn)動(dòng)，小球離開右側(cè)槽口時(shí)相對(duì)于地面的速度斜向右上方，小球?qū)⒆鲂睊佭\(yùn)動(dòng)而不是做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，從剛釋放到最低點(diǎn)，只有重力做功，而從最低點(diǎn)開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對(duì)球作用力做負(fù)功．故B錯(cuò)誤；
C、小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，從剛釋放到最低點(diǎn)，只有重力做功，而從最低點(diǎn)開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對(duì)球作用力做負(fù)功．但球?qū)Σ圩饔昧ψ稣�功，兩者之和正好為零．所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．故C正確；
D、小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的前半過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒，而小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的后半過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量守恒，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律．當(dāng)球下落到最低點(diǎn)過程，由于左側(cè)豎直墻壁作用，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒，但小球機(jī)械能守恒．當(dāng)球從最低點(diǎn)上升時(shí)，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量守恒，但小球機(jī)械能不守恒，而小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．