Question

（1）如圖1為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．
①某同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖2中（單位：cm），重錘的質(zhì)量為m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到D點(diǎn)時(shí)，重物重力勢(shì)能的減少量為

0.190

J，動(dòng)能的增加量為

0.186

J．（要求計(jì)算數(shù)值保留三位有效數(shù)字）
②該裝置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的測(cè)量，依據(jù)第（2）問(wèn)中選取的紙帶可計(jì)得重力加速度g=

9.69

m/s²．（要求計(jì)算數(shù)值保留三位有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)做“測(cè)量金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)．
①首先，他用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，并求出其平均值作為金屬絲的直徑d．其中某次測(cè)量如圖3所示，這次測(cè)量對(duì)應(yīng)位置金屬導(dǎo)線的直徑為

0.526

mm；
②然后他測(cè)量了金屬絲的電阻．實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：
a．金屬絲（長(zhǎng)度x₀為1.0m，電阻約5Ω～6Ω）
b．直流電源（4.5V，內(nèi)阻不計(jì)）
c．電流表（200mA，內(nèi)阻約1.0Ω）
d．電壓表（3V，內(nèi)阻約3kΩ）
e．滑動(dòng)變阻器（50Ω，1.5A）
f．定值電阻R₁（5.0Ω，1.5A）
g．定值電阻R₂（10.0Ω，1.0A）
h．定值電阻R₃（100.0Ω，1.0A）
i．開關(guān)，導(dǎo)線若干
該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)的電路圖如圖4所示，且在實(shí)驗(yàn)中兩塊電表的讀數(shù)都能接近滿偏值，定值電阻應(yīng)該選

R₂

（選填“R₁”、“R₂”或“R₃”）；
③設(shè)法保持金屬絲的溫度不變，而逐漸減小上述金屬絲（長(zhǎng)度為x₀）接入電路的長(zhǎng)度x，當(dāng)電壓表的示數(shù)保持不變時(shí)，下列圖象中正確反映了金屬絲電阻消耗的功率P隨x變化規(guī)律的是

B

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能的公式求出重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的增加量；
（2）①螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度的示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
②根據(jù)電路中最大電壓與最大電流的比值求出待測(cè)電阻與定值電阻的和，選擇定值電阻；．
③當(dāng)溫度不變時(shí)，接入電路的金屬絲的電阻與接入電路的長(zhǎng)度x成正比，然后根據(jù)功率的公式判斷功率隨接入電路的長(zhǎng)度x的變化規(guī)律．

解答：解：（1）①重力勢(shì)能的減少量：△E_P=mgh=0.190J
平均速度等于瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度：vD=

xCE

2T

=

0.2347-0.1574

0.04

m/s=1.925m/s
所以動(dòng)能的增加量為：△EK=

1

2

mvD2=0.186J
②重力勢(shì)能的減少量：△E_P=mgh=0.190J
a=

x3+x4-x1-x2

4T2

=

CD+DE-AB-BC

4T2

代人數(shù)據(jù)得：a=9.69m/s²．
（2）①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：主尺+半毫米+轉(zhuǎn)筒=0mm+0.5mm+2.6×0.01mm=0.526mm；
②電路中最大電壓與最大電流的比值求出待測(cè)電阻與定值電阻的和：Rx+R定=

Ug

Ig

=

3

0.2

=15Ω
所以：R_定=10Ω故選項(xiàng)定值電阻R₂
③流過(guò)金屬絲的電流：I=

U

R2+Rx

金屬絲的功率：P=I2Rx=

U2Rx

(R2+Rx)2

=

U2

R 2 2 Rx +2R2+Rx

當(dāng)

R2

Rx

=Rx時(shí)，功率P有最大值．但由于R_x＜R₂，在這一范圍內(nèi)，功率P是單調(diào)增函數(shù)，故正確的選項(xiàng)是B．
故答案為：
（1）①0.190，0.186（0.187也可）；②9.69；
（2）①0.526（0.524～0.528）；②R ₂；③B

點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能的公式求出重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的增加量；
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，螺旋測(cè)微器要估讀．接入電路的金屬絲的電阻與接入電路的長(zhǎng)度x成正比，然后根據(jù)功率的公式判斷功率隨接入電路的長(zhǎng)度x的變化規(guī)律．