Question

20．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，3s后速度達(dá)到12m/s
（1）求加速過程中加速度的大��；
（2）若汽車在第3s末開始剎車．剎車的加速度大小為6m/s²，求從剎車開始1s時及10s時汽車的速度和運動的位移；
（3）求整個運動過程汽車的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車加速過程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式和位移公式求出汽車的速度和位移．
（3）根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，結(jié)合勻加速直線運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）汽車加速過程中的加速度大小為：a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{12}{3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
（2）汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{-12}{-6}s=2s$，
則剎車開始1s時的速度為：v₂=v₁+a₂t=12-6×1m/s=6m/s，
汽車的位移為：${x}_{2}={v}_{1}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=12×1-\frac{1}{2}×6×1$m=9m．
剎車后10s時的速度為零，運動的位移為：${x}_{3}=\frac{{0-{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-144}{-12}m=12m$．
（3）整個運動過程汽車的位移為：x=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}+{x}_{3}=\frac{12}{2}×3+12$m=30m．
答：（1）加速過程中加速度的大小為4m/s²；
（2）剎車開始1s時的速度為6m/s，汽車的位移為9m．
（3）整個運動過程汽車的位移為30m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，注意第二問為剎車問題，汽車速度減為零后不再運動．