Question

12．如圖所示，軌道分粗糙的水平段和光滑的圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心，半徑R=1m．兩軌道之間的寬度為0.5m，勻強磁場方向豎直向上，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于軌道上的M點，當在金屬細桿內(nèi)通以電流強度恒為2A的電流時，金屬細桿沿軌道由靜止開始運動．已知金屬細桿與水平段軌道間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.6，N、P為導軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且|MN|=1m，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 金屬細桿開始運動時的加速度大小為4m/s²
• B． 金屬細桿運動到P點時的速度大小為$\sqrt{2}$m/s
• C． 金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為8m/s²
• D． 金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.9N

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求出金屬細桿的加速度；
由動能定理可以求出金屬細桿到達P點時的速度；
由向心加速度公式可以求出向心加速度大��；
由牛頓第二定律可以求出軌道對桿的作用力，然后求出桿對軌道的作用力．

解答 解：A、由牛頓第二定律可知，剛開始運動時的加速度為：a=$\frac{BIL-μmg}{m}$=$\frac{0.5×2×0.5-0.6×0.05×10}{0.05}$=4m/s²，故A正確；
B、從M到P過程，由動能定理得：（BIL-μmg）•|MN|+BILR-mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：v=2$\sqrt{2}$m/s，故B錯誤；
C、在P點的向心加速度大小為：a′=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{（2\sqrt{2}）^{2}}{1}$=8m/s²，故C正確；
D、在P點，由牛頓第二定律得：2F-BIL=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=0.45N
由牛頓第三定律可知，金屬細桿對每一條軌道的作用力大小為：F′=F=0.45N，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題中安培力是恒力，可以根據(jù)功的公式求功，運用動能定理求速度，再根據(jù)牛頓運動定律求解軌道的作用力，也就是說按力學的方法研究通電導體的運動問題．