Question

做勻變速直線運(yùn)動的小車帶動紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示．每相鄰兩點(diǎn)還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的低壓交流電，求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打“2”時(shí)，小車的速度v₂=

0.49

 m/s，小車的加速度a=

0.88

 m/s²．請你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離大約是

9.74×10^-2

 m．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上“2”點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₂=

x13

2T

=0.49m/s
設(shè)1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=

(a1+a2+a3)

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=0.88m/s²．
各聯(lián)系相等時(shí)間內(nèi)的位移差大約為△x=0.88cm，因此x₇₈=x₆₇+△x=9.74cm=9.74×10^-2m．
故答案為：0.49，0.88，9.74×10^-2．

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．