【題目】如圖所示,在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質量m=1kg的小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連,此時小球處于靜止狀態(tài),且水平面對小球的彈力恰好為零.在剪斷輕繩的瞬間(g取10m/s2),下列說法中正確的是( )

A.小球受力個數(shù)不變
B.小球立即向左運動,且a=8m/s2
C.小球立即向左運動,且a=10m/s2
D.若剪斷的是彈簧,則剪斷瞬間時小球加速度的大小a=10 m/s2

【答案】B
【解析】解:A、在剪斷輕繩前,小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡,根據(jù)共點力平衡得,彈簧的彈力:

F=mgtan45°=10×1=10N

剪斷輕繩的瞬間,彈簧的彈力仍然為10N,小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用.小球的受力個數(shù)發(fā)生改變.故A錯誤.

BC、小球所受的最大靜摩擦力為:f=μmg=0.2×10N=2N,根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為:a= .合力方向向左,所以向左運動.故B正確,C錯誤.

D、剪斷彈簧的瞬間,輕繩對小球的拉力瞬間為零,此時小球所受的合力為零,則小球的加速度為零.故D錯誤.

故選:B.

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