【題目】如圖所示半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出).兩個質(zhì)量、電量都相同的正粒子,以相同的速率v從a點先后沿直徑ac和弦ab的方向射入磁場區(qū)域,ab和ac的夾角為300.已知沿ac方向射入的粒子在磁場中運動的時間為其圓周運動周期的,不計粒子重力.則
A. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為R
B. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為2R
C. 沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為
D. 沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為
【答案】AC
【解析】粒子兩次入射的軌跡如圖所示,
由題意知兩次入射的速度相同,則半徑也相同.當(dāng)入射方向向下偏轉(zhuǎn)30°時,其軌跡也順時針旋轉(zhuǎn)30°.
A、B、由于沿ac方向射入的粒子偏轉(zhuǎn)90°,粒子從O點正上方的A點射出,如圖軌跡1由幾何關(guān)系知其運動半徑為R,所以A正確;B錯誤;
C、D、沿ab方向入射的粒子其半徑也為R,其軌跡只是將1順時針旋轉(zhuǎn)30°,其圓心為O′,由幾何關(guān)系知四邊形aOBO′為菱形,且∠aO'B=120°
,所以沿ab方向入射的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)了120°,運動時間為,所以C正確;D錯誤;
故選AC。
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【題目】如圖所示為氫原子的能級示意圖,F(xiàn)用光子能量介于10.00 eV~12.65 eV范圍內(nèi)的光去照射一群處于基態(tài)的氫原子,則這群氫原子可能
A. 吸收二種頻率的光子,輻射二種頻率的光子
B. 吸收二種頻率的光子,輻射三種頻率的光子
C. 吸收三種頻率的光子,輻射三種頻率的光子
D. 吸收三種頻率的光子,輻射六種頻率的光子
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【題目】如圖所示為某居住小區(qū)門口利用光敏電阻設(shè)計的行人監(jiān)控裝置,R1為光敏電阻、R2為定值電阻,A、B接監(jiān)控裝置,則下列說法正確的是
①當(dāng)有人通過而遮蔽光線時,A、B間的電壓增大
②當(dāng)有人通過而遮蔽光線時,A、B間的電壓減小
③當(dāng)僅增大R2的阻值時,A、B間的電壓增大
④當(dāng)僅減小R2的阻值時,A、B間的電壓增大
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中,兩個質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進入管內(nèi)(小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng),且忽略兩小球之間的相互作用),a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg,b通過最高點A時,對內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg,已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。
求(1)a、b兩球落地點距A點水平距離之比;
(2)a、b兩球落地時的動能之比。
【答案】(1)4∶3 (2)8∶3
【解析】
試題分析:(1)以a球為研究對象,設(shè)其到達最高點時的速度為,根據(jù)向心力公式有:
其中
解得:
以b球為研究對象,設(shè)其到達最高點時的速度為vb,根據(jù)向心力公式有:
其中
解得:
兩小球脫離半圓管后均做平拋運動,根據(jù)可得它們的水平位移之比:
(2)兩小球做類平拋運動過程中,重力做正功,電場力做負功,根據(jù)動能定理有:
對a球:
解得:
對b球:
解得:
則兩球落地時的動能之比為:
考點:本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動,意在考查考生的分析綜合能力。
【名師點睛】本題關(guān)鍵是對小球在最高點進行受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,再結(jié)合平拋運動規(guī)律求解。
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示,傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個輪半徑和質(zhì)量不計的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接,物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接,小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿,當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時,環(huán)C位于Q處,繩與細桿的夾角α=53°,且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0.2m,位置R與位置Q關(guān)于位置S對稱,輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行,F(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:(1)小環(huán)C的質(zhì)量 M;
(2)小環(huán)C通過位置S時的動能 Ek及環(huán)從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功WT;
(3)小環(huán)C運動到位置Q的速率v.
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【題目】如圖所示,固定的光滑平臺左側(cè)有一光滑的半圓軌道,軌道半徑R=0. 72m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B,質(zhì)量分別為、,兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺右側(cè)有一質(zhì)量M=0. 9kg的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量、可視為質(zhì)點的滑塊C靜止在小車的左端,小車上表面與平臺的臺面等高。點燃炸藥后,滑塊A恰好能到達半圓軌道的最高點,滑塊B沖上小車與滑塊C碰后粘在一起,并且恰好沒從小車右端滑出。已知滑塊B、C與小車上表面間的動摩擦因數(shù)均為,g=10m/s2。
(1)求炸藥爆炸后滑塊B的速度大小;
(2)求滑塊B、C與小車最終的共同速度的大;
(3)求小車的長度和滑塊B、C在小車上表面上的滑行時間。
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【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a–x關(guān)系如圖中虛線所示,假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則
A. M與N的密度相等
B. Q的質(zhì)量是P的3倍
C. Q下落過程中的最大動能是P的4倍
D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍
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【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置測物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ,將物塊放在水平桌面的最右端,在桌面最右端正上方O點處用懸線懸掛一個小球。
①先將小球向右拉至與懸點O等高的位置,由靜止釋放小球,小球下落后恰好能沿水平向左的方向撞擊物塊,物塊被撞擊后,在桌面上向左最遠滑到Q點,用刻度尺測量出Q點到桌面最右端的距離s .
②再將物塊放回桌面的最右端,將小球向左拉至與懸點O等高的位置,由靜止釋放小球,小球下落后恰好能沿水平向右的方向撞擊物塊,物塊被撞擊后從桌面上飛出,落點為P,測出桌面到水平地面的高度h,再測出P點到N點(桌面最右端M點在水平地面的投影)的距離x。.
(1)要測量物塊與桌面間的動摩擦因數(shù),則(_______)
A.需要測量物塊的質(zhì)量m
B.需要測量小球的質(zhì)量m0
C.需要測量物塊的質(zhì)量m和小球的質(zhì)量m0
D.不需要測量物塊的質(zhì)量m和小球的質(zhì)量m0
(2)根據(jù)測得的物理量算出動摩擦因數(shù)的表達式為μ=____________;
(3)若將小球向左拉時,小球釋放的位置比懸點O略高,則測得的動摩擦因數(shù)與實際值相比____________(選填“偏大”或“偏小”)。
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【題目】一列向右傳播的簡諧橫波,當(dāng)波傳到x=2. 0m處的P點時開始計時,該時刻波形如圖所示,t=0. 9s時,觀察到質(zhì)點P第三次到達波峰位置,下列說法正確的是( )
A. 波速為0. 5m/s
B. 經(jīng)1. 4s質(zhì)點P運動的路程為35cm
C. t=1. 6s時,x=4. 5m處的質(zhì)點Q第三次到達波谷
D. 與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率可能為5Hz
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【題目】如圖所示,在光滑絕緣的水平面上放置兩帶電的小物塊甲和乙,所帶電荷量分別為+q1和-q2,質(zhì)量分別為m1和m2。同時由靜止釋放后,甲、乙兩物塊相向運動。則關(guān)于兩物塊的表述正確的是( )
A. 碰撞前瞬間動量之比 p 甲:p 乙= 1:1
B. 碰撞前瞬間速度大小之比 v 甲:v 乙= m1:m2
C. 碰撞前瞬間動能之比 Ek 甲:Ek 乙= m2:m1
D. 從開始運動到碰撞前過程中,位移比 X 甲:X 乙=1:1
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