精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,MN、PQ與水平面的夾角為θ,N、Q兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下.將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿ab垂直放在導(dǎo)軌上,桿ab由靜止釋放,下滑距離x時(shí)達(dá)到最大速度.重力加速度為g,導(dǎo)軌電阻不計(jì),桿與導(dǎo)軌接觸良好.求:
(1)桿ab下滑的最大加速度;
(2)桿ab下滑的最大速度;
(3)上述過程中,桿上產(chǎn)生的熱量.
分析:(1)對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析,受到重力、支持力、安培力,然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式,分析其最大值.
(2)當(dāng)棒子開始運(yùn)動(dòng),棒子做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減小到0時(shí),速度達(dá)到最大.根據(jù)最終達(dá)到平衡,列出平衡方程,求出最大速度.
(3)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中,重力勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,內(nèi)能增加,根據(jù)能量守恒先求出整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量,再求出桿上產(chǎn)生的熱量.
解答:(1)設(shè)ab桿下滑到某位置時(shí)速度為v,則此時(shí)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:
E=BLv
回路中的感應(yīng)電流為:I=
E
R+R

桿所受的安培力為:F=BIL
根據(jù)牛頓第二定律 有:mgsinθ-
B2L2v
2R
=ma
當(dāng)v=0時(shí)桿的加速度最大,最大加速度am=gsinθ,方向沿導(dǎo)軌平面向下;
(2)由(1)問知,當(dāng)桿的加速度a=0時(shí),速度最大,最大速度為:vm=
2mgRsinθ
(BL)2
,方向沿導(dǎo)軌平面向下;
(3)ab桿從靜止開始到最大速度過程中,根據(jù)能量守恒定律 有:
mgxsinθ=Q+
1
2
mvm2
又Q=
1
2
Q
所以得:Q=
1
2
mgxsinθ-
m3g2R2sin2θ
B4L4

答:(1)桿ab下滑的最大加速度gsinθ,方向沿導(dǎo)軌平面向下;
(2)桿ab下滑的最大速度為
2mgRsinθ
(BL)2
;
(3)上述過程中,桿上產(chǎn)生的熱量
1
2
mgxsinθ-
m3g2R2sin2θ
B4L4
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求加速度,以及結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)能夠分析出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況,當(dāng)a=0時(shí),速度達(dá)到最大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q,要引進(jìn)第三個(gè)點(diǎn)電荷C,使三個(gè)點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下都能處于平衡狀態(tài),試求C電荷的電量和放置的位置?

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科目:高中物理 來源: 題型:

.如圖所示,相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌一端連接一阻值為R的電阻,導(dǎo)軌本身的電阻不計(jì),一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上.現(xiàn)對(duì)金屬棒施一外力F,使其從靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中外力F的功率恒定為P0.求:
(1)金屬棒能達(dá)到的最大速度為多大?
(2)若金屬棒從靜止開始到最大速度用時(shí)為t,此過程金屬棒產(chǎn)生了多少熱量?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?和平區(qū)一模)如圖所示,相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行軌道上,平行放置兩根質(zhì)量和電阻都相同的滑桿ab和cd,組成矩形閉合回路.軌道電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過整個(gè)軌道平面.開始時(shí)ab與cd均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)用一個(gè)平行軌道的恒力F向右拉ab桿,則下列說法中正確的是( 。
(1)cd桿向左運(yùn)動(dòng)(2)cd桿向右運(yùn)動(dòng)
(3)ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)
(4)ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動(dòng),后做勻加速運(yùn)動(dòng).

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角放置,導(dǎo)軌與阻值均為R的兩定值電阻R1、R2相連,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN,以速度v沿導(dǎo)軌勻速下滑,它與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,忽略感應(yīng)電流之間的相互作用,則( 。
A、導(dǎo)體棒下滑的速度大小為
mgR(sinθ-μcosθ)
B2L2
B、電阻R1消耗的熱功率為
1
4
mgv(sinθ-μcosθ)
C、導(dǎo)體棒兩端電壓為
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
D、t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為
mgt(sinθ-μcosθ)
BL

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L(zhǎng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿相互垂直的兩個(gè)方向以相同的速率v做勻速直線運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過程中,A、B間的最短距離為( 。

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