Question

16．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則（　�。�

• A． 在相同時(shí)間內(nèi)a轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)
• B． b的向心加速度近似等于重力加速度g
• C． c在6h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是$\frac{π}{2}$
• D． d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是22h

Answer 1

分析 近地軌道衛(wèi)星的向心加速度約為g．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關(guān)系，分析弧長(zhǎng)關(guān)系．根據(jù)開普勒第三定律判斷d與c的周期關(guān)系．

解答 解：A、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星的半徑越大，線速度越小，所以b的線速度比c、d大，而a與C的角速度相等，根據(jù)v=ωr可知，a的線速度小于c的線速度，則在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤；
B、b是近地軌道衛(wèi)星，則其向心加速度約為g．故B正確；
C、c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在6h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是$\frac{π}{2}$．故C正確；
D、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的周期24h．故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于衛(wèi)星問(wèn)題，要建立物理模型，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分析各量之間的關(guān)系，并且要知道同步衛(wèi)星的條件和特點(diǎn)．