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12.一個英國人曾提出“人造天梯”的設想:在地球赤道正上方豎起一根足夠長的“繩”,使“繩”隨著地球同步自轉,只要這根繩足夠長,就不會墜落,可供人們沿繩攀登上天,即為“人造天梯”.某研究小組用如圖所示模型探討“天梯”的可能性,他們在“天梯”上離地心高于、等于和低于同步衛(wèi)星高度處各取一小段,其質量分別為m1、m0和m2.設地球自轉角速度為ω,地球半徑為R.以下是研究小組分析論證,正確的是( 。
A.建“人造天梯”的設想從理論上是可行的,只要“人造天梯”的高度大于某一確定高度便能直立赤道上空供人們攀登
B.“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步衛(wèi)星高度的一小段(m0),其所需向心力為m0(R+r0)ω2
C.“人造天梯”上距地面高度大于同步衛(wèi)星高度的一小段(m2),其所受地球引力小于隨地球同步轉動所需向心力,將有遠離地心向上飄升趨勢
D.大量觀察已證實地球自轉速度慢慢減小.若只考慮地球自轉因素影響,現在剛好能夠直立于赤道上空“人造天梯”,若干年后“人造天梯”將會遠離地心向上飄升

分析 由于太空電梯是從地面連接到地球同步飛船上,而地球是在不停的轉動的,它們要保持相對的靜止必須有相同的角速度.

解答 解:A、只要“人造天梯”的高度大于某一確定高度,“人造天梯”的重力提供纜繩隨地球同步自轉所需的向心力,故不會墜落.故A正確;
B、由圖可知,“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步衛(wèi)星高度的一小段(m0)對應的軌道半徑是r0,所以其所需向心力為m0r0ω2.故B錯誤;
C、由題可知,“人造天梯”各部分的角速度是相等的,根據${F}_{n}=m{ω}^{2}r$可知,距離地面越遠處需要的向心力越大,而地球提供的萬有引力:
$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$,
可知距離地面越遠處越小,所以“人造天梯”上距地面高度大于同步衛(wèi)星高度的一小段(m2),其所受地球引力小于隨地球同步轉動所需向心力,將有遠離地心向上飄升趨勢.故C正確;
D、由于地球自轉速度慢慢減小,根據${F}_{n}=m{ω}^{2}r$可知,現在剛好能夠直立于赤道上空“人造天梯”,若干年后“人造天梯”需要的向心力減小,則將會沿地心方向下落.故D錯誤.
故選:AC

點評 由于人造天梯直接從地面連到了地球同步衛(wèi)星上,它們的角速度是相同的,這是本題的隱含的條件,抓住這個條件即可解答本題.

練習冊系列答案
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6.如圖所示,兩根間距為L=0.5m的平行金屬導軌,其cd左側水平,右側為豎直的$\frac{1}{4}$圓弧,圓弧半徑r=0.43m,導軌的電阻與摩擦不計,在導軌的頂端接有R1=10Ω的電阻,整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中,現有一根電阻R2=0.5Ω的金屬桿在水平拉力作用下,從圖中位置ef由靜止開始做加速度a=1.5m/s2的勻加速直線運動,金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好,開始運動時水平拉力F=1.5N,經2s金屬桿運動到cd時撤去拉力,此時理想電壓表的示數為0.225V,此后金屬桿恰好能到達圓弧最高點ab,g=10m/s2,求:

(1)勻強磁場的磁感應強度大;
(2)金屬桿從cd運動到ab過程中電阻R1上產生的焦耳熱.

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4.如圖所示,在水平地面上豎直固定一絕緣彈簧,彈簧中心直線的正上方固定一個帶電小球Q,現將與Q帶同種電荷的小球P,從直線上的N點由靜止釋放,在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中,下列說法中正確的是( 。
A.小球P的電勢能先減小后增加
B.小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能一定增加
C.小球動能的減少量等于電場力和重力做功的代數和
D.小球P速度最大時所受彈簧彈力和庫侖力的合力為零

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20.一個半徑為r的光滑圓形槽裝在小車上,小車停放在光滑的水平面上,如圖所示,處在最低點的小球受擊后獲得水平向左的速度v0=$\sqrt{2gr}$,開始在槽內運動,則下面判斷正確的是( 。
A.小球和小車總動量守恒B.小球和小車總機械能守恒
C.小球沿槽上升的最大高度為rD.小球升到最高點時速度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.下列說法準確的是(  )
A.擴散現象與溫度有關,溫度越高,擴散越快
B.分子間引力和斥力是同時存在的
C.液體的沸點與大氣壓有關,大氣壓越高,沸點越低
D.系統(tǒng)對外做功的同時與外界發(fā)生熱傳遞,系統(tǒng)內能可能不變
E.氣體向真空的自由膨脹是可逆的

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17.如圖所示,R1=2Ω,R2=R3=4Ω,電源的電動勢為6V,內電阻r=2Ω.開關S閉合時,電壓表讀數為4V.開關S斷開時,R1的電功率變。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”).

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4.北京時間2017年2月23日凌晨2點,美國航天局舉行新聞發(fā)布會,宣布確認發(fā)現一個擁有7個類地行星的恒星系統(tǒng)TRAPPIST-1(簡稱T-1).在這繞T-1做圓周運動的七兄弟(1b、1c、1d、1e、1f、1g、1h)則,1e、1f、1g被認為是最有可能存在液態(tài)水的.部分數據與地球的數據比較如表:
 公轉周期與恒星中心距離(AU)行星質量(ME行星半徑(RE
太陽系-地球1111
TRAPPIST-1e1/601/360.600.90
TRAPPIST-1f1/40 1.00.68
將T-1、1e、1f均視為質量均勻分布的球體,不考慮七兄弟間的相互作用,則( 。
A.T-1的質量約為太陽質量的$\frac{25}{324}$倍
B.1f與恒星T-1的距離約為$\frac{1}{4}$$\root{3}{\frac{1}{162}}$AU
C.1e表面的重力加速度約是地球表面重力加速度的0.74倍
D.1e的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的0.70倍

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.豎直平面內有一半徑為R的光滑半圓形軌道,圓心為O,一小球以某一水平速度v0從最高點A出發(fā)沿圓周軌道運動,至B點時脫離軌道,最終落在水平面上的C點,連線OA和OB間的夾角為θ,不計空氣阻力,下列說法中正確的是 ( 。
A.在B點時,小球的速度大小為$\sqrt{gRcosθ}$
B.cosθ=$\frac{2}{3}$
C.A到B過程中,小球水平方向的加速度一直增大
D.A到C過程中,小球運動時間大于$\sqrt{\frac{2R}{g}}$

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19.尋找類地行星,進行太空移民,一直是科學家們研究的熱點.若某類地行星的密度是地球的$\frac{1}{2}$,半徑是地球的4倍,則該行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的( 。
A.2$\sqrt{2}$倍B.2倍C.$\sqrt{2}$倍D.4倍

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