Question

我人民海軍進行某次登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處。登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時從同一地點開始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個剛落到快艇上時，緊接著拋第二個，結(jié)果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不計空氣阻力，求：

 (1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H；

(2)隊員甲在繩索上運動的時間t₀及隊員甲在下滑過程中的最大速度v₁；

(3)若登陸快艇一開始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質(zhì)量m=10³kg，從靜止開始以額定功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度v₂=10m／s，求登陸艇運動的時間t'。

Answer 1

解：（1）救生圈做平拋運動時間為t，有            1分

                                           1分

                         代入數(shù)據(jù)得：H=16.2m,   t=1.8s       1分

(2 )由題意知：t₀=2t=3.6s             1分

 

 繩長           

           1分

解得        1分

    

 (3 )加速過程有        2分

         達到最大速度時，有              1分

         代入數(shù)據(jù)得：        1分