Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，下半部處于磁場(chǎng)外．磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細(xì)線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�

（2）細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大��；

（3）從t=0開始直到細(xì)線會(huì)被拉斷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為k．

（2）細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大小為mg．

（3）從t=0開始直到細(xì)線會(huì)被拉斷的時(shí)間為．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，通過磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

（2）根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒所受的安培力大�。�

（3）根據(jù)安培力的大小，通過安培力的大小公式求出細(xì)繩被拉斷所需的時(shí)間．

解：（1）由磁場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律為B=kt（k＞0）得：=k

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=S=k．

（2）當(dāng)細(xì)線剛要斷時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：T=F安+mg

解得：F安=T﹣mg=2mg﹣mg=mg．

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I==，B=kt

由第（1）問知，當(dāng)拉力等于安培力時(shí)，繩子斷裂，則有：mg=

解得：t=．

答：（1）線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為k．

（2）細(xì)繩拉力最大時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大小為mg．

（3）從t=0開始直到細(xì)線會(huì)被拉斷的時(shí)間為．