Question

1．離地面高為245m的空中自由下落一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）從開(kāi)始下落起，第一秒內(nèi)的位移多大？
（3）落地前最后一秒的位移多大？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式求出小球落地的時(shí)間．根據(jù)位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移以及最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×245}{10}}s=7s$．
（2）第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（3）落地前最后1s內(nèi)的位移$x′=H-\frac{1}{2}gt{′}^{2}=245-\frac{1}{2}×10×36m$=65m．
答：（1）小球經(jīng)過(guò)7s時(shí)間落地．
（2）從開(kāi)始下落起，第一秒內(nèi)的位移為5m．
（3）落地前最后一秒的位移為65m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．